所屬科目：工程力學（包括材料力學）
一、有一材質均勻之六邊形板尺寸如下圖所示，板中心有一 26 mm 直徑之開 孔。試求此板形心 C 與板邊界之距離 a 及 b。如 x 與 y 為通過板形心 C 之水平軸及垂直軸，試求此板之慣性矩及慣性矩乘積。 （25 分）
二、一 AB 水平桿件受一垂直均佈載重 q、三個垂直集中載重及一個集中彎 矩載重，A 點為鉸支承（hinge） ，B 點為自由端。若已知該桿件處於靜止 狀態，試計算均佈載重 q 之值、A 點之水平與垂直反力（包含作用方向） ， 並試繪此桿件之剪力圖及彎矩圖。（25 分）
三、有一矩形斷面之懸臂梁，梁長度 L = 4 m，寬度b = 40 cm，高度 h = 60 cm 。 此梁於自由端受一集中載重 P，P 平行於 x 軸且作用於梁斷面之角落。此梁任一斷面受到之彎矩 M y 及 M z 為何？如此梁所能承受之最大張應力 值或最大壓應力值皆不能超過 40 MPa，試計算 P 之最大值為何？（25 分）
四、有一 ABC 連續梁，B 點為鉸支撐，A 點及 C 點為滑動支撐 （sliding support） ， 設梁之彎矩勁度為 EI。試求 B 點之反力及作用方向、B 點之彎矩（註明 正值或負值） ，A 點及 C 點之彎矩（註明正值或負值） ，A 點及 C 點之位 移及位移方向。（25 分）
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及慣性矩乘積
。 （25 分）
