108年 - 108 高等考試_三級_土木工程：工程力學（包括材料力學）#78045

科目：工程力學（包括材料力學） | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：工程力學（包括材料力學）

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、圖 1 結構中 A、D、G 點均為鉸支承，桿 AB 與桿 BD 於 B 點以鉸接方式聯結，且桿 EC 於 C 點、E 點分別與桿 BD 及桿 EG 鉸接。今載重 6P 如圖 1 所示施加於 F 點，試求支承 A、支承 D、支承 G 之反力 AX、AY、 DX、DY、GY 之大小及方向。（25 分） 6P E B G F L C 2L GY L D DX L A DY AX 3L L L AY （圖 1）

二、圖 2 顯示一傾斜桿 AC，以纜索 AB 及垂直牆面支撐而呈現靜態平衡。已知桿 AC 長度 L 為 6 m，牆面 B 點與 C 點之間距 h 為 2 m；由於桿 AC 不均勻，桿件重量 W 之重心位置 o 位於由 C 點往左 L/3 處。假設牆面與桿 AC 間沒有摩擦力，試求牆面反力 R、纜索 AB 張力 T、桿 AC 傾斜角θ、纜索 AB 傾斜角φ。（提示：「角度」可用三角函數表示，不用實際算出角度，如：角度θ=30°，可用 sin(θ)=1/2 或θ=sin-1(1/2)表示，不用算出θ=30°。）（25 分） B L L/3 h T R o C φ θ A W （圖 2）代號：25570 頁次：2－2

三、圖 3 顯示一平面應力元素受力狀態。試求主應力與主平面、最大剪應力及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖明確表示。（25 分） 150 kgf/cm2 100 kgf/cm2 y x 50 kgf/cm 2 100 kgf/cm2 （圖 3）

四、圖 4(a)顯示一結構，其 A 點支承為固定端、D 點為鉸支承，桿 AB 具 EI 值、桿 BC 及桿 CD 之 EI 為無限大，LB 長度相較桿 AB 之 L 甚大，分析時可忽略桿 BC 之剪力影響。今於 B 點及 C 點分別施加垂直載重 P，圖 4(b) 為受力後之自由體圖。已知桿 AB 挫屈時之特徵方程式為 a×(kL)sin(kL)+b× cos (kL )-1=0（其中 k2=P/EI），試求 a、b 數值，及桿 AB 挫屈時之有效長度係數 KAB（其中 Pcr=π2EI/(KABL)2）。計算時請使用圖 4(b)中 A 點 xy 座標及相關力及彎矩等參數。（25 分） P P P P EI= B C C Δ B L EI EI= x A D PΔ A y D PΔ L L LB MA P P (a) (b) （圖 4）