112年 - 112 高等考試_三級_土木工程：工程力學（包括材料力學）#115545

一、圖一之結構，彈力常數為 k =2000 N/m之彈簧連接在B點，且當θ=90°時， 彈簧不伸長也不縮短。力矩M =8 N•m作用於A點。力量 F作用於C點。求當θ=60°時，欲使結構達平衡時所須之力 F=？（25分）

二、圖二(a)之結構，水平桿件 AB 為矩形截面（寬b=40mm，高h=100 mm），長L =4m，桿件 AB 為剛體。傾斜CD桿是由兩根矩形截面桿（寬5b / 8 ， 高h）組成，傾斜CD 桿之楊氏模數 E= 20 GPa 。 AB桿與 CD 桿在C點用直徑d=20 mm 之錨釘固定 ， 如圖二 (b) 所示。若錨釘之允許剪應力τ_allow= 100 MPa ，則載重P之允許值 P_allow=? 又，在允許載重P_allow下， B點垂直位移δ_B=？（25分） 

三、長為 L 、直徑為 d 、剪力模數為G之實心圓桿AB，兩端為固定端，受到分佈扭矩 t ( x) = t₀x / L 作用，如圖三所示。求圓桿AB之最大剪應力τ_max及最大扭轉角Φ_max。（25分）

四、梁ABC ，在C點為滑動支撐，如圖四所示，梁之撓曲勁度為EI，熱膨脹係數為α，梁之上下緣分別受到溫度T₁及 T₂ (T₂> T₁ ) 作用。試求 C 點的力矩 M_C，以及C點的垂直（y向）位移δ_C。（寫出大小並標出方向）（25分）