所屬科目：生物統計學
1 下圖為某班期中考的國文、英文、數學分數的盒形圖，關於全距（range）、中位數（median）、 四分位距（interquartile range, IQR）、最大值、最小值，下列敘述何者正確？ (A)數學的中位數最大，國文的 IQR 最小 (B)英文的全距最大，數學的 IQR 最小 (C)數學的最大值最大，英文的中位數最小 (D)國文的最小值最小，英文的 IQR 最大
3 一母體平均數為 μ，變異數為σ2 ，自母體抽取樣本 n，有關中央極限定理（Central Limit 2 Theorem）的敘述，何者錯誤？ (A)不論隨機變數 X 在母群體為何種分布，只要其變異數不是無限大，當樣本數夠大時，樣本 平均數的分布會趨近於常態分布 (B)樣本平均數分布的期望值 (C)樣本平均數分布的標準差 (D)應用中央極限定理的先決條件是大樣本，所需樣本數大小與母群體分布的形狀無關
9 以符號檢定（sign test）來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取，檢定結果的 p 值為下列何者？ (A) 0.0078 (B) 0.1250 (C) 0.2266 (D) 0.4322
15 關於冠心病與年齡的研究。收集 14 位冠心病患者與 18 位沒有冠心病的人之年齡資料以羅吉斯迴歸（logistic regression）分析結果如下，下列敘述何者正確？ (A)年齡每增加一歲，冠心病的風險（risk）增加 13.9% (B)年齡每增加兩歲，冠心病的勝算比（odds ratio, OR）增加 29.7% (C)係數的顯著性根據 Wald 檢定，Wald 是自由度為 1 的 t 分布 (D)因為 Exp( B )的 95%信賴區間不包含 0，所以相對應的 p 值小於 0.05
16 某個關於美國高中校園靜脈注射毒品的研究，收集了以下變項。毒品使用（drug use）：1 代表在過去一年中有使用毒品，0 代表沒有使用毒品；是否有接受 HIV 教育（HIV instruction）： 1（yes）與 0（no）；年紀（age, 單位：歲）；性別（gender）：1（male）與 0（female）；具有 HIV 常識（HIV knowledge）：1（yes）與 0（no），以羅吉斯迴歸分析使用毒品的機率並考慮交互作用項（HIV instruction × gender）得到以下結果。 （註：exp(1.21)=3.3535、exp(0.04)=1.0408、exp(-0.16)=0.8521、exp(-0.19)=0.8270、 exp(-0.66)=0.5169、exp(-1.18)=0.3073、exp(-2.88)=0.0561） 一位 18 歲的女高中生無接受 HIV 教育、亦無 HIV 常識，試問她有使用毒品的機率？ (A) 0.03274 (B) 0.02506 (C) 0.01695 (D) 0.00518
17 研究顯示，美國女性罹患乳癌的平均年齡比加拿大女性乳癌患者年輕。分析美國某醫院女性乳癌患者的年齡資料，檢定其平均年齡是否不同於 2020 年加拿大女性乳癌患者的平均年齡（單位：歲）如下表。假設該醫院的女性乳癌患者年齡之母體平均為μA，α=0.05，下列敘述何者錯誤？ (A)納入分析的女性乳癌患者共 1,206 人 (B)此檢定的對立假說為 H1：μA≠54 (C)該醫院的女性乳癌患者平均年齡為 56.388 歲 (D)檢定結果達統計上顯著
23 有關 A 組（限時進食+一般飲食控制）的體重變化，下列敘述何者正確？說明： tdf , u 表示 t 分布表的第 u ✖ 100 個百分位；df 為自由度。t48, 0.975=2.01、t48, 0.95=1.68、 t96, 0.975=1.98、t96, 0.95=1.66。(A)體重變化標準差約為 0.55 公斤 (B)體重變化標準差約為 3.83 公斤 (C)體重變化標準差約為 4.58 公斤 (D)根據現有的資訊，無法計算體重變化的標準差
27 臨床試驗探討接受 A、B 兩種治療藥物的病人，追蹤觀察病人存活的狀況。運用 Kaplan-Meier 法繪製存活曲線，如下圖，A 藥為 Group 1，B 藥為 Group 2，資料分析顯示在第 9 個月時， Group 1 存活率約為 91%，Group 2 為 75%。下列敘述何者錯誤？ (A) Kaplan-Meier 法屬於一種無母數統計方法（non-parametric method） (B)接受 A 藥治療的病人（Group 1），存活超過九個月的機率為 91% (C)此組資料無法估計中位數存活時間（median survival time） (D)接受 B 藥治療組（Group 2）當中，最後一個有死亡個案的時間點約在第 12.5 個月
29 承上題，該都會區每日發生交通事故 4 次（含）以上的機率為何？Pr (X=x)= ，x=0, 1, 2,…, ∞，λ>0 ! (A) 0.353 (B) 0.168 (C) 0.647 (D) 0.832
35 一研究評估低濃度的一氧化碳（CO）暴露對心臟病患者運動耐受性的影響，共 15 位病人加入研究，每人皆分別暴露於一氧化碳和一般空氣，進行同樣的運動，直到出現心絞痛、疲勞或高血壓等狀況，記錄運動持續時間，如下：
若要進行統計檢定，下列何種方法最合適？ (A) Kruskal-Wallis test (B) Wilcoxon rank sum test (C) Wilcoxon signed rank test (D) McNemar’s test
一、某研究團隊欲研究有無肥胖與慢性腎臟病的關係，收集 182 名慢性腎臟病病患及 178 名健康對照組，慢性腎臟病病患中 56 名有肥胖情形，健康對照組中 22 名有肥胖情形。請計算兩組間肥胖比率的差異的百 分之九十五信賴區間，並請以統計方法檢定有無肥胖與慢性腎臟病間是否有統計顯著相關？設顯著水準α =0.05。 （15 分）（註：Z0.995=2.58；Z0.975=1.96；Z0.95=1.645；X21,0.99=6.63；X21,0.975=5.02； X21,0.95=3.84）
二、某研究團隊想要評估身體質量指數（BMI）與尿酸（毫克/分升）的關係，收集 249 名個案（BMI 介於 15 至 35 之間），得到簡單線性迴歸 模式及變異數分析表如下：變異數分析表請利用此簡單線性迴歸模式解釋自變項與依變項之間的關係？若欲檢定此迴歸模式是否具統計上的顯著性，其虛無假說及對立假說為何？請判斷此迴歸模式是否具統計上的顯著性？設顯著水準α =0.05。另請計算當身體質量指數為 25 時，其預期的尿酸值為何？（15 分）
(一)請列出本問題之統計虛無假說及對立假說，並以適當的統計方法檢定有無規律運動組的收縮壓平均值是否有統計上的差異？設顯著水準α=0.05。（15 分）
(二)當顯著水準改為α=0.01 時，本題檢定結果的 p 值是否會改變？本研究的結論是否會改變？請解釋其原因。（5 分）（註：t246, 0.95=1.651、t246, 0.975=1.970、t246, 0.990=2.596、t247, 0.95=1.651、 t247, 0.975=1.970、t247, 0.990=2.596、t248, 0.95=1.651、t248, 0.975=1.970、 t248, 0.990=2.596）
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(A)數學的中位數最大，國文的 IQR 最小 (B)英文的全距最大，數學的 IQR 最小 (C)數學的最大值最大，英文的中位數最小 (D)國文的最小值最小，英文的 IQR 最大
的分布會趨近於常態分布 (B)樣本平均數分布的期望值
(C)樣本平均數分布的標準差
(D)應用中央極限定理的先決條件是大樣本，所需樣本數大小與母群體分布的形狀無關 
(A) 0.0078 (B) 0.1250 (C) 0.2266 (D) 0.4322 
(A)年齡每增加一歲，冠心病的風險（risk）增加 13.9% (B)年齡每增加兩歲，冠心病的勝算比（odds ratio, OR）增加 29.7% (C)係數的顯著性根據 Wald 檢定，Wald 是自由度為 1 的 t 分布 (D)因為 Exp( B )的 95%信賴區間不包含 0，所以相對應的 p 值小於 0.05 
（註：exp(1.21)=3.3535、exp(0.04)=1.0408、exp(-0.16)=0.8521、exp(-0.19)=0.8270、 exp(-0.66)=0.5169、exp(-1.18)=0.3073、exp(-2.88)=0.0561） 一位 18 歲的女高中生無接受 HIV 教育、亦無 HIV 常識，試問她有使用毒品的機率？ (A) 0.03274 (B) 0.02506 (C) 0.01695 (D) 0.00518
(A)納入分析的女性乳癌患者共 1,206 人 (B)此檢定的對立假說為 H1：μA≠54 (C)該醫院的女性乳癌患者平均年齡為 56.388 歲 (D)檢定結果達統計上顯著
，x=0, 1, 2,…, ∞，λ>0 !
(A) 0.353 (B) 0.168 (C) 0.647 (D) 0.832
若要進行統計檢定，下列何種方法最合適？ (A) Kruskal-Wallis test (B) Wilcoxon rank sum test (C) Wilcoxon signed rank test (D) McNemar’s test 
請利用此簡單線性迴歸模式解釋自變項與依變項之間的關係？若欲檢定此迴歸模式是否具統計上的顯著性，其虛無假說及對立假說為何？請判斷此迴歸模式是否具統計上的顯著性？設顯著水準α =0.05。另請計算當身體質量指數為 25 時，其預期的尿酸值為何？（15 分）