115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：機械科/製圖科#139206

1. 某自動送料機的凸輪機構從動件，在上升段時出現明顯偏擺與側向磨損。工程師分析其運動圖後，發現壓力角在某區段過大。若希望在不改變整體運動功能（升程不變）的前提下改善此問題，下列何種設計調整最合理？ (A)減小基圓半徑，使機構更緊湊 (B)降低升程角，使運動更迅速 (C)增加基圓半徑或提高作用角，使壓力角降低 (D)增加從動件質量，提高穩定性

2. 某升降平台需將馬達高速旋轉轉為低速高扭矩輸出，且希望在停止供電時能避免平台自行滑落。設計師考慮使用蝸桿蝸輪機構。根據上述需求，下列判斷何者正確？ (A)蝸桿蝸輪適合用於增速裝置 (B)此機構適合大減速比，且具備交錯軸傳動特性 (C)此機構效率極高，適合長時間節能運轉 (D)該機構不會產生軸向力，因此不需軸承設計

3. 一位機械設計實習生在繪製零件工程圖時，需標註尺寸、剖面與指引線。指導老師提醒他，各種線條需依標準使用不同線型與粗細，以確保圖面清晰易讀。下列何種說法是正確的？ (A)尺寸界線應使用粗實線，以提高辨識度 (B)可見輪廓線應使用虛線，以區分內外結構 (C)指線、尺寸線與剖面線通常使用細實線 (D)圖框線與中心線應採用相同線型與線寬

4. 某大型鋼板結構銲接後產生明顯翹曲，影響後續裝配精度。工程師分析其原因為熱影響區與母材冷卻收縮不均。若希望從「製程設計」角度降低此變形，下列何種措施最有效且最根本？ (A)改變材料成分以降低熱膨脹係數 (B)增加銲接電流，使熔融更均勻 (C)銲後進行機械研磨修正變形 (D)採對稱銲接順序或分段銲接以平衡收縮

5. 某鋼材原始截面為圓棒，直徑 20 mm，經抽拉後直徑變為 16 mm。檢測結果顯示材料降伏強度上升，但伸長率下降。若加工後材料晶粒被拉長、差排密度增加，則此加工狀態最可能屬於下列何者？ (A)熱加工，且已發生再結晶 (B)冷加工，且已產生應變硬化 (C)熱加工，因此強度提升、延性提升 (D)冷加工，表面精度會變差

6. 某加工廠進行硬質材料切削時，將刀具由正斜角（+10°）改為負斜角（−5°）。實驗結果如下：切削力增加約 35%、刀具壽命提升、刀刃崩裂現象減少、切屑變形程度增加。請問下列何者最能完整解釋此現象？提高 (A)負斜角使切屑與刀具接觸長度縮短，因此切削力下降但強度提升 (B)負斜角降低材料剪切變形，使切削阻力下降並提高刀具壽命 (C)負斜角增加材料變形阻力與壓縮效應，使切削力上升，但刀具楔角變大而強度 (D)負斜角降低摩擦係數，使切削更順暢

7. 某材料進行單軸拉伸試驗，量測其應力－應變曲線如下：初期呈線性關係，之後曲線開始偏離直線，進入塑性變形區，應力持續上升至某一應變值。當試樣在「已明顯偏離線性區後」立即卸載，根據材料行為與曲線判讀，下列何者為最合理的敘述？ (A)材料僅部分回復，仍保留永久塑性變形 (B)材料完全恢復原長度，因應力已回到零 (C)應力歸零時應變維持最大值，完全無回復 (D)材料因進入塑性區而立即脆性斷裂

8. 某一車由 10 m/s 加速至 30 m/s，歷時 5 秒。若此加速度保持不變，再經過 5 秒後，車速與總位移各為何？ (A)40 m/s，150 m (B)50 m/s，200 m (C)50 m/s，300 m (D)60 m/s，350 m

9. 某圓柱工件由直徑 80 mm 車削至 70 mm，加工長度 L = 200 mm。採用多次切削完成，加工條件如下：
•主軸轉速：N = 400 rpm
•每轉進給：f = 0.3 mm/rev
•每次切削深度（單邊）：d = 2.5 mm
•每次切削需額外進刀與退刀距離：各 5 mm
若不考慮換刀時間，總切削時間最接近下列哪一個選項？ (A)1.7 min (B)3.5 min (C)5.2 min (D)6.8 min

10. 兩剛體在平面內作一般相對運動。已知在某一瞬間，其相對運動可等效為繞一瞬時中心做純轉動。關於此瞬時中心之性質，下列敘述何者正確？ (A)該點在絕對座標系中的速度必為零 (B)該點在兩剛體間之相對速度為零 (C)該點必位於兩構件的實際接觸位置上 (D)該點不承受任何接觸力或反力

11. 在鑄造製程中，採用發泡聚苯乙烯模型鑄造法時，常可省略傳統砂模鑄造中的分模線設計與拔模斜度。關於其機制與原因，下列敘述何者最能正確解釋此現象？ (A)發泡模型具有足夠機械強度，可直接承受金屬澆注壓力而不變形 (B)模型於金屬澆注時發生熱分解與氣化，逐步被熔融金屬取代，無需取模 (C)模砂具自動崩解與分離能力，使鑄件可直接脫模 (D)澆注溫度低於模型熱分解溫度，因此模型不會受損

12. 如圖 1 所示之滑車系統，物體 A 懸掛於動滑輪下方，物體 B 懸掛於繩端。已知：m_A = 10  kg、m_B = 20 kg 滑輪與繩皆為理想狀態（無摩擦、無重量），g = 10  m/s²。若系統由靜止釋放，則下列何者正確？
(A)物體 B 向下加速 2  m/s²，繩之張力為 120  N (B)物體 B 向下加速 4  m/s²，繩之張力為 120  N (C)物體 B 向下加速 4  m/s²，繩之張力為 60 N (D)物體 B 向上加速 4  m/s²，繩之張力為 100  N

13. 在一場國際棒球比賽中，某位強打者於本壘附近將來球擊出。參考圖 2，已知棒球離棒瞬間的初速度為 40 m/s，且球的飛行方向與水平面夾角為 30°。若忽略空氣阻力，並假設棒球最後落地時的高度與擊球點相同，則該球的水平飛行距離最接近下列何者？（sin30° = 0.5、sin60° = 0.866）
(A)82 m (B)106 m (C)121 m (D)141 m

14. 參考圖 3，某單線方牙螺桿導程為 8 mm，手輪半徑 150 mm。若不計摩擦，欲提升軸向負載 F = 4 kN，則手輪上需施加之切向力約為多少？
(A)17.0 N (B)34.0 N (C)68.0 N (D)136.0 N

15. 某外牆清潔公司使用懸吊擦窗平台對 110 大樓外牆進行清潔作業。假設擦窗平台沿大樓外牆作鉛直直線運動，自頂樓由靜止開始下降。忽略空氣阻力與鋼索張力影響。前 10 秒等加速度 a= 0.1 m/s²，之後保持該速度再下降 20 秒，則總下降距離為多少？ (A)25 m (B)37 m (C)62 m (D)75 m

16. 一單塊制動器如圖 4，已知操作力經槓桿作用後，使制動塊對輪產生 1000 N 正壓力。若摩擦係數為 0.35 ，制動輪直徑為 400 mm，則其制動力矩約為多少？
(A)70 N·m (B)105 N·m (C)140 N·m (D)280 N·m

17. 一物體重 500 N，置於水平粗糙面上。若以與水平夾角 37°之拉力 F 向右上拉，且已知 F = 200 N、動摩擦係數 μk = 0.25，求物塊所受動摩擦力大小（sin37° = 0.6）。 (A)80 N (B)95 N (C)100 N (D)125 N

18. 在某建築工地進行高空作業時，操作人員不慎將鐵塊掉落。該鐵塊質量為 20 kg，原本位於離地面 8 m 的高度，自由落下（忽略空氣阻力）。當該鐵塊落至離地 3 m 高處時，其速率約為多少？ (A)8 m/s (B)10 m/s (C)12 m/s (D)14 m/s

19. 假設以某橋樑為背景之簡化主梁模型 AB，左支承 A：鉸支承、右支承 B：滾支承、樑跨距：L = 60 m。全橋等效均佈載重 W = 50 kN/m，橋面距 A 點 x = 15 m 有集中載重 P₁ = 200 kN，距 A 點 x = 25 m 有集中載重 P₂ = 500 kN，求支承反力 RA 為多少？ (A)1428 kN (B)1758 kN (C)1942 kN (D)2269 kN

20. 如圖 5 所示，一均質滾子重 W = 1200 N，半徑 R = 0.20 m。地面上有一高度 h = 0.05m 的小障礙塊。現於滾子圓心施加一水平推力 F，欲使滾子恰可越過障礙塊。試問所需最小推力 F 為何？
(A)860 N (B)1060 N (C)1260 N (D)1460 N

21. 下列關於鏈輪傳動的敘述，何者錯誤？ (A)鏈條安裝通常為水平驅動，且緊邊在上方，鬆邊在下方 (B)兩鏈輪的轉速與其齒數成反比 (C)為使磨損均勻，鏈輪齒數與鏈條鏈節應皆為偶數 (D)使用短鏈節、多齒數的鏈輪可減少弦線作用

22. 有關歐丹聯軸器的敘述，下列何者不正確？ (A)兩軸角速度相同 (B)可補償兩軸平行偏移 (C)屬於剛性聯軸器 (D)兩軸必須互相平行

23. 下列何種合金具有疲勞忍耐限？ (A)鋁銅合金 (B)銅鋅合金 (C)鐵碳合金 (D)鈦鋁釩合金

24. 擺線齒輪相對於漸開線齒輪，何者為其主要優點？ (A)齒根比較厚，可傳送扭力較大 (B)壓力角固定，傳動效率比較高 (C)傳動磨損量小，傳動較為確實 (D)中心距可以容許有較大的變動

25. 下列關於擺線齒輪嚙合特性之描述，何者錯誤？ (A)不會產生干涉現象 (B)壓力角不固定 (C)擺線齒輪的接觸點軌跡是一條直線 (D)齒形加工較為困難

26. 下列何者為干涉配合? (A)∅28H7 / s6 (B)∅28H7 / m6 (C)∅28H9 / b9 (D)∅28H7 / h7

27. 地球上有一 294 N 重之物體，靜止於一光滑水平面上，若保持施以 80 N 之水平力，使其作水平直線運動，則該力在 3 秒內所作之功為？ (A)1280 焦耳 (B)960 焦耳 (C)720 焦耳 (D)360 焦耳

28. 下列何者最適合表達傾斜面真實形狀？ (A)主視圖 (B)俯視圖 (C)側視圖 (D)輔助視圖

29. 一螺旋角為 23°，摩擦係數為 0.3，試判斷此螺旋當軸向載荷加在螺桿軸向時，螺桿是否會因外力而滑動？ (A)是 (B)否 (C)視軸向施力大小而定，若施力足夠大則會滑動 (D)需要更多資料如有無潤滑才能判定

30. 下列何者，不能使低碳鋼表面硬化？ (A)淬火 (B)滲碳法 (C)氮化法 (D)氰化法

31. 含碳量 0.65%之高碳鋼其退火後的金相組織為？ (A)麻田散鐵 (B)沃斯田鐵 (C)波來鐵與雪明碳鐵之混合組織 (D)肥粒鐵與波來鐵之混合組織

32. 杜拉鋁（Duralumin）之強度及硬度均高，係為以下那些元素的合金？ (A)鋁、銅、矽 (B)鋁、鎂、矽 (C)鋁、鋅、鎂 (D)鋁、銅、鎂、錳

33. 關珠擊法之敘述何者為誤？ (A)屬於冷加工 (B)可增加機件對疲勞之抵抗力 (C)可做工件尺寸之矯正 (D)可增加機件表面硬度及強度

34. 有一單滑輪機構，一端掛著質量 50 kg 的物體，由靜止狀態被往上拉移，若速度為v = 0.2 t² + t（m/s），試求 t = 3 s 時繩索承受的張力？ (A)500 N (B)550 N (C)600 N (D)650 N

35. 有關幾何公差標註有 最大實體狀況，下列敘述何者錯誤？ (A)在某些情況下使幾何公差可超越原範圍 (B)使幾何公差不具變動性並限縮了允收標準 (C)在某些情況下可使軸件保有最多材料的狀況 (D)在某些情況下可使孔件保有最多材料的狀況

36. 一物體上某一點的平面應力狀態為 σ_x = 80 MPa，σ_y = －25 MPa，τ_xy = 34 MPa。若僅考慮 x-y 平面之應力轉換，則此點的最大剪應力的值為多少 MPa？ (A)60.1 (B)62.5 (C)64.1 (D)66.1

37. 現有一長度 260 mm 之工件，其錐度部分長 120 mm，錐度兩端直徑各為 36 mm 及30 mm，若欲以兩心間工作之尾座偏置法車製錐度，求其尾座偏置量應為多少？ (A)6 mm (B)6.5 mm (C)8 mm (D)8.5 mm

38. 下列何者不是幾何公差的重要性？ (A)定義複雜形狀 (B)確保零件的互換性 (C)採 MMC 時可降低公差帶 (D)優化裝配與功能性

39. 有關 CO₂ 硬化模法鑄造的敘述下列何者不正確？ (A)用過的舊砂不能再用 (B)對環境較不友善 (C)澆注後模砂較不易清理 (D)需要有較良好的技術操作

40. 考慮一薄壁圓筒壓力槽容器，其內徑 d = 400 mm，槽壁厚度 t = 8 mm，壓力容器槽內氣體壓力為 p = 800 KPa，則該容器槽內壁所承受的最大剪應力為多少？ (A)5.2 MPa (B)10.4 MPa (C)15.6 MPa (D)20.8 MPa