98年 - 98-1 國中基測：數學科#17148

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：98年 | 選擇題數：34 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (34)

1. 計算12－7×（－32）＋16÷（－4）之值為何？ (A) 36 (B)－164 (C)－216 (D) 232

2. 座標平面上，點P（2,3）在直線L上，其中直線L的方程式為2x+by＝7，求b＝？ (A) 1 (B)3 (C) 1/2(D) 1/3

3. 已知在數線上，O為原點，A、B兩點的座標分別為a、b。利用下列A、B、O三點在數線上的位置關係，判斷哪一個項中的

4. 如圖（一）

，在座標平面上，△ABC為直角三角形，

∠B＝90^∘，

垂直x軸，M為△ABC的外心。若A點座標為（3,4），M點座標為（－1,1），則B點座標為何？

(A)（3,－1）

(B)（3,－2）

(C)（3,－3）

(D)（3－,4）

5. 對於

的值，下列關係式何者正確？ (A)55＜

＜90

6. 已知有10包相同數量的餅乾，若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片。若將此10包餅乾平分給23名學生，則最少剩多少片？ (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 10

7. 圖（二）中有直線L截過兩直線L1、L2後所形成的八個角。由下列哪一個選項中的條件可判斷L1//L2？

(A)∠2+∠4＝180∘

(B)∠3+∠8＝180∘

(C)∠5+∠6＝180∘

(D)∠7+∠8＝180∘

8. 若二元一次聯立方程式

的解為x＝a，y＝b，則a－b＝？ (A)5/3 (B) 9/5(C) 29/3(D)－139/3

9. 動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？ (A)30x+50（700－x）＝29000 (B) 50x+30（700－x）＝29000 (C) 30x+50（700+x）＝29000 (D) 50x+30（700+x）＝29000

10. 某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為4：5：7。若由外校轉入1人加入乙隊，則後來乙與丙的人數比為何？ (A) 3：4 (B) 4：5 (C) 5：6 (D) 6：7

11. 圖（三）、圖（四）、圖（五）分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖。已知

甲的路線為：A→C→B

乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為

丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在

若符號「→」表示「直線前進」，則根據圖（三）、圖（四）、圖（五）的數據，判斷三人行進路線長度的大小關係為何？

(A)甲＝乙＝丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)乙＜丙＜甲 (D)丙＜乙＜甲

12. 圖（六）表示數線上不等式x-1<0解的範圍，則下列選項中，何者可表示數線上不等式3x+15>5x-9解的範圍？

13. 有一益智遊戲分二階段進行，其中第二階段共有25題，答對一題得3分，答錯一題扣2分，不作答得0分。若小明已在第一階段得50分，且第二階段答對了20題，則下列哪一個分數可能是小明在此益智遊戲中所得的總分？ (A)103分 (B)106分 (C)109分 (D)112分

14. 如圖（七）

，圓上有A、B、C、D四點，其中∠BAD＝80^∘。若

的長度分別為 7π、11π，則

的長度為何？ (A)4π (B) 8π (C)10π (D)15π

15. 已知a＝1.6×10⁹，b＝4×10³，則a²÷2b＝？ (A) 2×10⁷ (B) 4×10¹⁴ (C) 3.2×10⁵ (D) 3.2×10¹⁴

16. 若a、b為方程式x²－4（x+1）＝1的兩根，且a＞b，則 a/b＝？ (A)－5 (B)－4 (C)1 (D)3

17. 若△ABC中，∠B為鈍角，且

則下列何者可能為

之長度？ (A) 5 (B) 8 (C) 11 (D) 14 .

18. 已知（19x－31）（13x－17）－（13x－17）（11x－23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數，則a+b+c＝？ (A)－12 (B)－32 (C)38 (D)72

19. 甲、乙各丟一次公正骰子大小。若甲、乙的點數相同時，算兩人平手；若甲的點數大於乙時，算甲獲勝；若乙的點數大於甲時，算乙獲勝。求甲獲勝的機率是多少？ (A) 1/3 (B)1/2 (C) 5/12 (D) 7/12

20. 如圖(八)

，長方形ABCD中，E點在

面積為何？ (A)15 (B)30 (C)45 (D)60

21. 如圖(九)

，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為 80cm²、100cm² ，且甲容器裝滿水，乙容器是空的。若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm ，求甲的容積為何？

22. 向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的關係為

。若此砲彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？ (A)第8秒 (B)第10秒 (C)第12秒 (D)第15秒

23. 如圖(十)

，等腰梯形ABCD中，

之中垂線L交

於 P點，連接

。求四邊形ABPD的周長為何？ (A)24 (B)25 (C)26 (D)27

24. 將一多項式

，除以(5x+6) 後，得商式為 (2x+1)，餘式為0。求 a-b-c=？ (A)3 (B)23 (C)25 (D)29

25.

是一圓的直徑，C、D是圓周上的兩點。已知

(A)16 (B)20 (C)35/8 (D)56/5

26. 某天，5個同學去打羽球，從上午8:55一直到上午11:15。若這段時間內，他們一直玩雙打（即須4人同時上場），則平均一個人的上場時間為幾分鐘？ (A)112 (B)136 (C)140 (D)175

27. 已知1～99中有49個偶數，從這49個偶數中取出48個數，其平均數為

，則未取的數字為何？ (A)20 (B)28 (C)72 (D)78

28. 如圖(十一)

，長方形ABCD中，以A為圓心，

長為半徑畫弧，交

的中點為F，過F作一直線與

平行，且交

(A)110^o (B) 120^o(C)135^o(D)150^o

29. 圖(十二)中

，過P點的兩直線將矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中P在

。下列對於矩形是否相似的判斷，何者正確？ (A)甲、乙不相似 (B)甲、丁不相似 (C)丙、乙相似 (D)丙、丁相似

30. 若a = 1.071 x 10⁶，則 a 是下列哪一數的倍數？ (A)48　(B)64　(C)72　(D)81

31. 下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？

32. 阿良將全校學生某次數學成績分成1～15、16～30、31～45、45～60四組，並製成圓形圖，其中該校數學成績的第25、50、75百分位數分別為14、32、45。若下列有一選項為此資料的圓形圖，則此圖為何？

33. 如圖(十三)

，直線AB、直線CD為不平行之二直線，今欲作一圓O同時與直線AB、直線CD相切，以下列甲、乙兩人的作法：

(甲)1.過D，作一直線L與直線AB垂直，且交直線AB於E

3.以O為圓心，

長為半徑畫圓，則圓O即為所求

(乙)1.設直線AB與直線CD相交於P

之角平分線L

3.過 C，作一直線 M 與直線CD 垂直，且交直線L 於O

4.以O 為圓心，

長為半徑畫圓，則圓 O即為所求

對於兩人的作法，下列敘述何者正確？

(A)兩人皆正確 (B)兩人皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

34. 圖(十四)為某班35名學生投籃成績的長條圖

，其中上面部分破損導致資料不完全。已知此班學生投籃成績的中位數是5，則根據右圖，無法確定下列哪一選項中的數值？

(A)3球以下(含3球)的人數

(B)4球以下(含4球)的人數

(C)5球以下(含5球)的人數

(D)6球以下(含6球)的人數

申論題 (0)