試題詳解

9. 某校調查了甲、乙兩班之數學 (單位：分) 與英文 (單位：級分) 的段考成績，計算甲、乙兩班數學成績的算術平均數分別為 μ_甲＝54 分、μ_乙＝65 分，標準差分別為 σ _甲＝12 分、σ _乙＝15 分。令甲、乙兩班英文成績的算術平均數分別為 μ_甲'、μ_乙'。若甲、乙兩班其英文成績 ( y) 對數學成績 (x) 的最適直線 (迴歸直線) 分別為 L_甲：y＝0.05x＋4、L_乙：y＝0.08x－1，相關係數分別為 0.6、0.3。今甲班中有一位大雄同學，本次段考數學成績為 52 分、英文成績為 6 級分，試選出正確的選項。
(A)點 ( μ_甲 , μ_甲') 必在最適直線 (迴歸直線) L_甲 上
(B) μ_甲'＜μ_乙'
(C)甲班英文成績的標準差小於乙班英文的標準差
(D)就英文成績而言，甲班的全距小於乙班的全距
(E) 大雄同學在本次段考中，其英文的表現比數學的表現好