15. 利用拉普拉斯轉換（Laplacetransform）解下列二階微分方程式y"+5y'+6y=2δ(t-1)，y(0)=0 ， y'(0) = 0 ，其中 δ (t ) 為脈衝函數（unit impulse），對於 t > 1 ，下列何者正確？
(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(0), B(6), C(0), D(0), E(0) #2939187

詳解 (共 1 筆)

#5519611

y’’+5y’+6y=2δ(t-1)

L⇒ [s2Y-sy(0)-y’(0)]+5[sY-y(0)]+6Y=2e-t

  ⇒ Y=2[1/(s+2)(s+3)]e-t

          =2[1/(s+3) - 1/(s+2)]e-t 

L-1⇒ y(t)=2e-2(t-1)-2e-3(t-1)

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