試題詳解

18.考慮平面場函數F(x,y)=(y²+5)i+(2xy-8)j,i與j分別為x軸與y軸的單位向量。令C₁為從原點沿x軸走到(x,y)=(1,0)之路徑。C₂為從原點沿x=y直線走到(x,y)=(1,1), 再沿x=1直線走到(x,y)=(1,0)之路徑。
(A)F沿C₁之路徑積分之值為5
(B)F沿C₂之路徑積分之值為5
(C)以上皆對。