29. 投擲一公正錢幣三次，隨機變數 X 表三次投擲中出現反面的次數，試求 X 的變異數為何？
(A) 0
(B)
(C)
(D)

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統計： A(1), B(0), C(0), D(2), E(0) #1885018

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1. 在假設檢定過程中，「檢定力( power)」的意義為： (A) 當虛無假設為真時，拒絕虛無假設的機率 (B) 當虛無假設為真時，接受虛無假設的機率 (C) 當對立假設為真時，拒絕虛無假設的機率 (D) 當對立假設為真時，接受虛無假設的機率

2. 某產品重量服從平均數為 5 公克，變異數為 4 公克的常態分配，若該產品重量 7 公克以上才合格，試問該產品合格的機率是多少？註：Z表標準常態隨機變數， P(Z > 0.2) = 0.4207 , P(Z > 0.5) = 0.3085 , P(Z >1) = 0.1587 , P(Z > 2) = 0.0228 (A) 0.1587 (B) 0.3085 (C) 0.8413 (D) 0.9772

3. 設 = 0.6 ，若 A 與 B 為兩獨立事件，試求 =？ (A) (B) (C) (D)

4. 設Toyota Altis(1800cc.)汽車每加侖里程數為一常態隨機變數，今抽出10輛，在定速測試下，得到這10輛汽車之每加侖平均里程為70公里、標準差為2公里。在90%之信賴水準下，若希望「平均里程」之估計誤差以不超過 0.4 公里為原則，則最經濟的樣本數應是多少？註： P(Z >1.645) = 0.05, P(Z >1.96) = 0.025 , P(Z > 2.33) = 0.01, P(Z > 2.575) = 0.005 , P(Z > 3.1) = 0.001 (A) 36 (B) 45 (C) 53 (D) 68

5. 某食品公司欲推出一新產品，市場調查的結果顯示：50位受調民眾中，有 38位有意願購買。試在95%之信賴水準下，求算：民眾「購買率」之信賴區間的上限值。註： P(Z >1.645) = 0.05, P(Z >1.96) = 0.025 , P(Z > 2.33) = 0.01, P(Z > 2.575) = 0.005 , P(Z > 3.1) = 0.001 (A) 0.82 (B) 0.85 (C) 0.88 (D) 0.91

6. 50名學生的統計學全班平均成績70分，若已知一名學生成績登記80分為錯誤，須更正其成績為30分，試問更正後的統計學全班平均成績是多少？ (A) 65 (B) 69 (C) 71 (D) 75

7. 一批產品共有 7 件，其中含 2 件不良品，隨機抽取 2 件加以檢查，試問 2 件皆為不良品的機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 1

8. 設隨機變數 X 的機率分配函數為，試求 X 的期望值為何？ (A) (B) 1 (C)(D) 3

9. 每天早上 9：00 ~ 9：05，總機平均接到 1 通電話，假設每天此時段總機接到電話的次數服從卜瓦松 ( Poisson ) 分配，試問在未來兩天同一時段總機僅接到 1 通電話的機率是多少？ (A) (B) (C) (D)

10. 下列有關「信賴水準」的敘述，何者為真？ (A) 信賴水準為應用估計式所求出的信賴區間包含欲估計之母體參數的機率 (B) 信賴水準的高低並不會影響信賴區間的長度，但抽樣的樣本數則會影響信賴區間的長度 (C) 在其他條件不變的情形下，信賴水準越高，則區間估計的精確度越高，信賴區間的長度也會隨之越短 (D) 信賴水準的高低取決於估計式是否具有「不偏性」

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