31. 有關弦波穩態功率的敘述，下列何者有誤？
(A)瞬間功率的頻率為電壓或電流頻率的二倍
(B)平均功率等於瞬間功率經過一週期的平均值
(C)複數功率等於實功率與無效功率的複數和
(D)功率因數等於電壓與電流之間相角的正弦值

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統計： A(18), B(14), C(13), D(159), E(0) #1833053

詳解 (共 2 筆)

#3042496
功率因數為電壓電流夾角餘弦值
(共 16 字，隱藏中）
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#5854567

選項(D)錯誤。功率因数(cosφ)定義為電壓與電流之間相角的餘弦值，而非正弦值。它描述了功率的有效利用程度。其餘的選項都是正確的。以下是對每一選項的簡單解釋：

(A) 瞬間功率的頻率為電壓或電流頻率的二倍。這是因為瞬間功率p(t) = v(t)i(t) = VmIm cos(ωt)cos(ωt-φ) = 0.5*VmIm[cos(2ωt-φ) + cosφ]。這裡，2ωt是兩倍的頻率成分，這一部分的平均值是0，因為在一個完整的週期內積分結果為0。

(B) 平均功率等於瞬間功率經過一週期的平均值。這是正確的。平均功率是在一個週期內瞬間功率的時間平均值。

(C) 複數功率等於實功率與無效功率的複數和。這是正確的。在AC電路中，總複數功率（S）可以表示為P + jQ，其中P是實功率（實際做功），Q是虛功率（表示能量的存儲與釋放）。這兩種功率的組合形成了複數功率。

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