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靜力學概要與材料力學概要
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109年 - 109 地方政府特種考試_四等_土木工程:靜力學概要與材料力學概要#94612
> 申論題
題組內容
四、有一外伸梁(overhanging beam)ABC 如圖四所示,AB 長度為2L,BC 長度為 L。在梁上受到一三角形的垂直向下的分布載重,三角形分布載 重的最大荷重密度在 A 處,大小為 w
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。梁在 A 處受到鉸支承,在 B 處 受到滾支承。梁的彈性模數為 E,對斷面中性軸(neutral axis)的轉動慣 量為 I。若有需要可以使用 √2 = 1.41412 ,據此回答以下問題:
(一)請問最大彎矩值出現在何處?彎矩值為多少?
相關申論題
(一)若要物塊 A 處於靜止狀態,請問此時水平力 P 最少要為多大?
#394392
(二)接(一)小題,在最小水平力 P 之下,鉸支承 F 的反力為何?請標示出反力的水平分量與垂直分量。
#394393
二、如圖二所示,有一桁架系統,桿件之間都以插銷(pin)連接。桁架在 A 處為鉸支承(hinge support) ,在 F 處為滾支承(roller support) 。在 H 節 點處有一水平力 T=15 N,在節點 D 處有一垂直向下的力 V=10 N。桿件 AB、BC、CD、DE、EF、JK、KL、LM、GJ、BG、HK、CH、EI、IM 長度均為1 m。且角 IEF、LMI、DEI、CDL、HKL、GJK、GBC 與 ABG 均為直角。圖二中◎為各節點上之插銷,△ 為 A 處的鉸支承,而○為 F 處的滾支承。若有需要可以使用 √2 = 1.41412 , √5 = 2.2361 據此請求出 桿件 CD 內所受到的軸力大小,並標示其為張力或是壓力。
#394394
三、如圖三所示,有一剛性桿(rigid bar)BCD,與三根一樣的彈性短柱(① 柱、②柱與③柱)相黏結。三根短柱垂直立於地面上,高度為 L,軸向 剛度(axial rigidity)為 EA(E 為彈性模數,A 為斷面積) 。剛性桿在 CD 的中央處受到一垂直向下的側向載重 P。求③柱斷面上所受到的軸力為 多少,並且標示其軸力為壓力或是張力。
#394395
(二)若梁的斷面為矩形斷面,梁高為 h,梁寬為 b,則梁的最大彎矩應力為多少?
#394397
四、如圖示之托架,力量 F1 = 70 N , F2 = 30 N 分別作用於 B,D 兩點,求此力系之合力向量 ,及對 O 點之合力矩向量。(25 分)
#505350
三、如圖示,垂直桿 ABC 為非等截面。AB 段:長度 L1 ,截面積 A1 ,楊氏模數為 E ;BC 段:長度 L2 ,截面積 A2 ,楊氏模數為 E 。水平桿 BDE 為剛性桿。外力 P1 及 P2 分別作用於 C 點及 E 點。求:B 點垂直方向位移, C 點垂直方向位移,E 點垂直方向位移。(25 分)
#505349
二、重為W 之物體放在傾斜θ角之斜面上,如圖所示。物體與斜面間的最大靜摩擦角為,且 > q ,則使物體產生臨界運動(impending motion) 之最小水平力 Q = ? (25 分)
#505348
一、如圖之截面,求此截面對 x 軸、 y 軸之面積慣性矩,及面積慣性積。(25 分)
#505347
四、兩 種分別為 圓形( 直徑 D)及方 形(邊 長 B)的 均 質 彈性 材料 斷 面 (如圖 4 所示) 。若兩種斷面承受相同之彎矩,且其最大彎曲應力相同, 則圓形斷面直徑 D 與方形斷面邊長 B 之關係為何?又若兩種斷面承受 相同之剪力,且其最大剪應力相同,則 D 與 B 之關係為何?(25 分)
#480984
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