題組內容

三、一個半徑為 R 且球心在原點的球面可利用兩個變數φ 和θ 來進行參數化表示，其中 0 ≤ θ ≤ 2π，為方位角，由正東（+ x軸）開始往逆時針方向增加，0 ≤ φ ≤ π 為天頂角，朝正上方為 0 度，水平為 90 度，朝正下方為 180 度。此外：

⑴寫出 Cartesian coordinate 中的 x, y, z 與φ ,θ 的對應關係。（5 分）