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作業研究
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109年 - 109 專技高考_工業工程技師:作業研究#93179
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題組內容
三、網路圖中有六個節點(node),ABCDEF,每一對節點之間的連接弧線 (link)上的數字表示兩節點間的距離、或是單位運輸成本。 (每小題 10 分,共 20 分)
⑴求出最小生成樹(Minimum spanning tree)。
其他申論題
⑸列出上列線性規劃模型的對偶模型。(5 分)
#383973
⑴以圖解法分析其解答。(10 分)
#383974
⑵列出束縛限制式(binding constraint)與非束縛限制式。(2 分)
#383975
⑶將此非束縛限制式的右手邊值(right hand-side value)漸增,使他也變成束縛限制式。此時的右手邊值是多少?(3 分)
#383976
⑵說明一種最小生成樹的應用。須定義各節點及連接弧線。
#383978
四、下列的線性規劃模型有四條限制式及決策變數非零的條件。 Maximize Z = 15x1 + 20x2 – 7x3 subject to 3x1+2x2-3x3≤ 24, 3x1+3x2+x3≤ 36, 6x1+x2-5x3≤ 20, 9x1+4x2-5x3≤ 20, x1≥ 0, x2≥ 0, and x3≥ 0. 另外有個條件:四條限制式只能選用其中兩條。寫出整數規劃模型, 不需求解。(20 分)
#383979
⑴顧客的數量在店中增減的情形以速率圖(rate diagram)表示之。
#383980
⑵店裡顧客的數量以 n 表示之,列出每個平衡方程式(balance equations)。
#383981
⑶以Pn表示店裡顧客的數量為 n 的平均機率,求各Pn的值。
#383982
⑷計算店裡平均的顧客人數。
#383983