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109年 - 109 專技高考_工業工程技師：作業研究#93179

科目：作業研究 | 年份：109年 | 選擇題數：0 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (15)

⑴以簡捷法（Simplex Method）的表格法（tableau）求解上列線性規劃模型。（11 分）
⑵列出兩項資源的影子價格（shadow prices）。（3 分）
⑶列出最佳的基底矩陣（basis matrix）。（3 分）
⑷列出基底變數與非基底變數。（3 分）
⑸列出上列線性規劃模型的對偶模型。（5 分）
⑴以圖解法分析其解答。（10 分）
⑵列出束縛限制式（binding constraint）與非束縛限制式。（2 分）
⑶將此非束縛限制式的右手邊值（right hand-side value）漸增，使他也變成束縛限制式。此時的右手邊值是多少？（3 分）
⑴求出最小生成樹（Minimum spanning tree）。
⑵說明一種最小生成樹的應用。須定義各節點及連接弧線。
四、下列的線性規劃模型有四條限制式及決策變數非零的條件。
Maximize Z = 15x1 + 20x2 – 7x3 
subject to 
3x1+2x2-3x3≤ 24,
 3x1+3x2+x3≤  36,
6x1+x2-5x3≤ 20,
 9x1+4x2-5x3≤  20, 
x1≥ 0, x2≥  0, and x3≥ 0.
 另外有個條件：四條限制式只能選用其中兩條。寫出整數規劃模型， 不需求解。（20 分）
⑴顧客的數量在店中增減的情形以速率圖（rate diagram）表示之。
⑵店裡顧客的數量以 n 表示之，列出每個平衡方程式（balance equations）。
⑶以Pn表示店裡顧客的數量為 n 的平均機率，求各Pn的值。
⑷計算店裡平均的顧客人數。