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109年 - 109 專技高考_工業工程技師:作業研究#93179
科目:
作業研究 |
年份:
109年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
15
試卷資訊
所屬科目:
作業研究
選擇題 (0)
申論題 (15)
⑴以簡捷法(Simplex Method)的表格法(tableau)求解上列線性規劃模型。(11 分)
⑵列出兩項資源的影子價格(shadow prices)。(3 分)
⑶列出最佳的基底矩陣(basis matrix)。(3 分)
⑷列出基底變數與非基底變數。(3 分)
⑸列出上列線性規劃模型的對偶模型。(5 分)
⑴以圖解法分析其解答。(10 分)
⑵列出束縛限制式(binding constraint)與非束縛限制式。(2 分)
⑶將此非束縛限制式的右手邊值(right hand-side value)漸增,使他也變成束縛限制式。此時的右手邊值是多少?(3 分)
⑴求出最小生成樹(Minimum spanning tree)。
⑵說明一種最小生成樹的應用。須定義各節點及連接弧線。
四、下列的線性規劃模型有四條限制式及決策變數非零的條件。
Maximize Z = 15x
1
+ 20x
2
– 7x
3
subject to
3x
1
+2x
2
-3x
3
≤ 24,
3x
1
+3x
2
+x
3
≤ 36,
6x
1
+x
2
-5x
3
≤ 20,
9x
1
+4x
2
-5x
3
≤ 20,
x
1
≥ 0, x
2
≥ 0, and x
3
≥ 0.
另外有個條件:四條限制式只能選用其中兩條。寫出整數規劃模型, 不需求解。(20 分)
⑴顧客的數量在店中增減的情形以速率圖(rate diagram)表示之。
⑵店裡顧客的數量以 n 表示之,列出每個平衡方程式(balance equations)。
⑶以P
n
表示店裡顧客的數量為 n 的平均機率,求各P
n
的值。
⑷計算店裡平均的顧客人數。