申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：105年 - 105 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#54575
科目：統計學
年份：105年
排序：0

一、設一批 12 部裝之電視中有 3 部有瑕疵，今隨機抽出 3 部檢驗，若令隨機變數 X 為檢驗出之良品數，並且當「3 部均為良品時，整批接受；否則退貨」。

⑴若採抽驗後不放回方式，試寫出 X 之機率分配式、平均數及變異數；並求整批電視機被接受之機率為何？（8 分）

詳解提供者：ckvhome

1.X~H(N=12，m=9,n=3),H:超幾何分配,

f(x)=(C(9,x)*C(3,3-x))/(C(12,3)),x=0,1,2,3

f(x)=0,其他,C(a,b)表組合

2.E(X)=n*m/N=2.25、V(X)=n*(m/N)*(1-m/N)*(N-n)/(N-1)=0.4602

3.整批接受機率=P(X=3)=C(9,3)*C(3,0)/(C(12,3))=0.3818