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104年 - 104 國家安全情報特種考試_三等_數理組(選試英文):機率統計#41276
> 申論題
題組內容
三、某醫生為驗證新手術 A 是否較傳統手術 B 更能延長心臟病患者的壽命,挑選 12 位 狀況相似的病人,隨機均勻分成兩組,6 人接受 A 手術,6 人接受 B 手術,5 年後 發現 12 位病人中有 7 人存活,5 人死亡。(每小題 15 分,共 30 分)
⑴假設 X = A 組中死亡之人數,求 X 之機率分布。
相關申論題
一、令 P(X)表事件 X 發生之機率,以條件機率的方式說明為何 P( A) * P ( B ) = P ( A I B) 成 立,則事件 A 和 B 互相獨立。(10 分)
#128027
⑴隨機抽樣 70 人,結果 40 人贊成,30 人反對。請檢定「贊成率是否較反對率高」 (以α = 0.05 為顯著水準)。(15 分)
#128028
⑵隨機抽樣 100 人,結果 40 人贊成,30 人反對,30 人無意見。請檢定「贊成率是 否較反對率高」(以α = 0.05 為顯著水準)。(10 分)
#128029
⑵若 X = 1,請檢定:A 手術是否較 B 手術 5 年存活率佳?(以α = 0.05 為顯著水準)
#128031
⑵求 r 之值。(10 分)
#128033
(三)求 X = 110 時的預測 Y 值及其 95%信賴區間。
#543995
(二)求誤差平方和 SSE 與均方誤差 MSE。
#543994
(一)使用普通最小平方法(OLS)估計 β0 與 β1 。
#543993
(三)試求σ2 的 95%信賴區間。
#543992
(二)請進行 σ2 是否等於 20 的假設檢定(必須寫出虛無與對立假設、檢定統計量、臨界值、檢定結果)。
#543991
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