題組內容

一、如圖所示為一個永磁式直流馬達的等效電路圖,若 Tm(t) = Kiia(t) 及 eb(t) = Kbωm(t) ,試 以 ia(t) 及 ωm(t) 為狀態變數(State Variables):
其中i a(t)  為電樞電流,Ra為電樞電阻,La為電樞電感,ea (t)  為電樞電壓,e b(t) 為反電 勢,Kb 為反電勢常數,TL  (t) 為負載轉矩,Tm (t)為馬達轉矩,Ki為轉矩常數,  ωm (t)為 轉子角速度, θ m (t) 為轉子角位移, Jm 為馬達轉子慣量,Bm為馬達黏滯摩擦係數。

⑴求狀態方程式(State Equations)。(6 分)