110年 - 110 專技高考_冷凍空調工程技師：冷凍空調自動控制#104221

(二)若有一冷凍空調系統，其動態方程式為 ，其中q' (t)為冷凍空調裝置在空間中取走或加入的熱量，若取走為負(－)值，加 入則為正(＋)值；mCv 為空間中質量乘上其等容（Constant Volume）比 熱；T(t)為冷凍空調空間中隨時間(t)動態改變之溫度；T_∞ 則為冷凍空調 空間以外的環境溫度，在此可視為常數； 則為冷凍空調空間內外的 熱阻值（Thermal resistance） ，在此可視為常數。在初始條件為零情況 下，若可以建立模型，請以 s 複變數寫出轉移函數模型，若不能建立 模型，請說明其原因。

(三)若另有一冷凍空調系統，其動態方程式為 ，其中 dt Rth (t) 多項變數定義均與前小題相同，唯一差別是該系統因為人為因素，經 常開啟與關閉冷凍空調系統庫門，造成空間內外熱阻值隨時間而變， 因此表示為。在初始條件為零情況下，若可以建立模型，請以 s 複變數寫出轉移函數模型。若不能建立模型，請說明其原因。

(一)有一變頻空調系統（Air conditioner）配置比例-積分-微分控制器（PID ，透過控制壓縮機轉速（Compressor speed） controller） ，調整室內空調 製冷能力（Cooling capacity） ，如下圖所示。請寫出該控制器如何利用 控制誤差 e(t)，寫出控制壓縮機轉速的數學方程式。

(二)該變頻空調系統進行智慧化改善，改以近代控制（Modern control）理 論重新設計控制器架構，如下圖所示。請寫出該控制器如何利用控制 誤差 e(t)，寫出控制壓縮機轉速的狀態方程式。