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高中指考◆數學乙
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99年 - 99 大學入學考試中心_指定科目考試:數學乙#116250
> 申論題
題組內容
一、設 a,b,c,d都是20以內的正奇數,考慮五次整係數多項式函數
p(x)=x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+2。
(2)試求多項式方程式x
5
+3x
4
+5x
3
+7x
2
+3x+2=0的所有整數根。(8分)
相關申論題
A.某商店進一批水果,平均單價為每個50元,標準差為10元。今每個水果以進價的1.5倍為售價出售,則水果平均售價為每個__⑤⑥__元,標準差為__⑦⑧__元。
#496517
B.某公司委託經銷商銷售定價a元的產品,雙方言明,若經銷商減價25元賣出,則可得賣價的8%為佣金, 若減價125元賣出,則可得賣價的2%為佣金;已知減價25元的佣金是減價125元佣金的 5 倍,則定價a =__⑨⑩⑪__ 。
#496518
C.棒球比賽每隊的先發守備位置有九個:投手、捕手、一壘手、二壘手、三壘手、游擊手、右外野、中外野、左外野各一位。某一棒球隊有18位可以先發的球員,由教練團認定可擔任的守備位置球員數情形如下 :(一 )投手 4 位、捕 手 2 位、一壘手1 位、二壘手2位、三壘手2 位、游擊手 2 位 ;(二 )外野手 4 位 ( 每一位外野手都可擔任右外野 、中外野或左外野的守備) ;(三 )另外1位是全隊人氣最旺的明星球員,他可擔任一壘手與右外野的守備 。已知開幕戰的比賽,確定由某位投手先發,而且與此投手最佳搭檔的先發捕手也已確定,並由人氣最旺的明星球員擔任一壘手守備,其餘六個守備位置就上述可擔任的先發球員隨意安排,則此場開幕戰共有種先發守備陣容。(當九個守備位置只要有一個球員不同時,就視為不同的守備陣容 )
#496519
D.某公司舉辦年終尾牙餐會,會中安插了一項抽獎活動。在抽獎箱中放了一副52張的撲克牌,每人抽出一張牌, 且抽後放回;抽到紅心的紅色牌給獎金8000 元 ,抽到方塊的紅色牌給獎金6000 元,而抽到黑桃或梅花的黑色牌則一律給2000元的獎金。假設每張牌被抽到的機率相等,那麼抽到獎金的數學期望值為__⑮⑯⑰⑱__元。
#496520
E.調查某國家某一年5個地區的香煙與肺癌之相關性,所得到的數據為 (xi,yi) i=1,2,3,4,5,其中變數 X表示 每人每年香煙消費量(單位:十包 ),Y表示每十萬人死於肺癌的人數。若已計算出下列數值 :則 X 與 Y的相關係數 r = 0 . 。 (參考說明:相關係數)
#496521
F.已知一個線性規劃問題的可行解區域為四邊形ABCD及其內部,其中AB(4,0),(8,10), CD(6,14),(2,6)為坐標平面上的四個點。若目標函數 k=ax+by+ 32(a , b為實數)在四邊形 ABCD 的邊界上一點 (4,10) 有最小值 18, 則 a =。
#496522
(1) 試問滿足上述條件的五次整係數多項式函數p(x) 共有多少個 ? (4 分 )
#496523
二、小惠有一台自行車,平時用一副四位數密碼的號碼鎖鎖住。有一天,志明向她借用這台自行車,她答應借用,但只告訴志明號碼鎖的密碼 abcd符合以下二階方陣的等式:志明卻一直無法解出正確的密碼,而不能使用這台自行車。 請你 (妳 )幫忙志明求出這副號碼鎖的正確密 碼。(12 分 )
#496525
18. 已知某人的農地收成時,甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ? 在答題卷求解區寫出計算過程,並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標,且以斜線標示該區域 。( 非選擇題, 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件,以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 , 4 分 )
#553360
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