所屬科目:高中指考◆數學乙
2. 在坐標平面上, O 為原點,考慮直線 L1:5x+ 3y= 5 與直線 L2 :3x+2y= 6- 2a , 其 中 a 為實數。若直線 L:2x+y=3 分別與直線 L1 及直線 L2 交於點 A 及 點 B,則三 角 形 OAB 的面積為下列哪一個選項? (A) | a-2|(B) | a-2| (C) 2| a-2|(D) 3| a-2| (E)6 | a-2|
3. 下 列 矩 陣 中,試 選 出 矩 陣 乘 法 有 意 義 且 等 式 正 確 的 選 項。( 註:選 項 中 的 [ -1] 與 [-5] 皆為一階方陣) (A)[1 2]=[-1 -2] (B) (C) (D) (E)
4. 坐標平面上,設 a b, 為實數,已知目標函數 ax +by 在平面區域 Ω: 上 的最大值為 12 ,且取得最大值的點不在坐標軸上。試選出正確的選項。 (A)4a+3b=12 (B) (C) (D) b 可能為 -3 (E)b 可能為 1
5. 當 我 們 打 電 話 到 大 公 司 時,電 話 會 透 過 公 司 的 交 換 機 轉 接 到 所 撥 的 號 碼 或 分 機, 這個時候就會有等待接通的時間。實際測試發現,如果等待時間小於或等於 0.8 秒,打電話的人會完全沒有等待的感覺(可稱為無感等待),但如果等待時間大 於或等於 1.5 秒,打電話的人就會感覺不耐煩(可稱為不耐等待)。某公司交換 機的等待時間與相對次數如下圖。圖中最短等待時間為 0.1 秒,最長的等待時間 為 2.0 秒,等 待 時 間 皆 以 0.1 秒 單 位 計,圖 中 的 黑 點 代 表 該 等 待 時 間 的 相 對 次 數, 如:等待時間為 1.1 秒的相對次數為 12% 。 根據上述資訊,試選出正確的選項。 (A) 無感等待所占比例較不耐等待高 (B)無感等待所占比例達三分之一以上 (C)發生不耐等待的比例達 10% 以 上 (D) 等待時間不到 1.0秒所占比例達一半以上 (E)等待時間既非無感等待、也未發生不耐等待所占比例達一半以上
A. 若 f (x) 為二次的實係數多項式函數,且滿足 f (0)+f (1)= 5 , f (1)+f(2)=17 , f (2)+f(0)=14 , 則 f ( x)=⑦ x2 +⑧ x +⑨ 。
B. 坐標平面上有不共線的三點 A,B , C 且 點 P 在線段上,並令 。 若 , 則 x 的值為, y 的值為。(化為最簡分數)
C. 某 實 驗 室 有 輻 射 外 洩,危 害 附 近 環 境。根 據 調 查:該 輻 射 第 一天汙染區域是一個以實驗室為中心,半徑 2 公里的圓形 區域,如圖中最內圓的圓內區域。第二天與第三天汙染區 域逐漸擴大,都是以實驗室為中心,但汙染半徑越來越大 的圓形區域,如圖中第二個與第三個同心圓的圓內區域。 已知輻射每天汙染區域依照上述同心圓的模式向外擴大區 域,而且新增汙染區域之面積都是前一天新增汙染區域面 積 的 倍,在汙染一直持續下去的條件下,全部汙染區域 會趨近於半徑為 公里的圓形區域。
D. 在所有滿足不等式 |4-3x|<11 的 整 數 中,選 取 三 相 異 整 數( 不 計 順 序 ),而所選取 的三數之中位數大於或等於該三數之平均數的選法有 16 17 種 。