109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#89674

2. 在坐標平面上， O 為原點，考慮直線 L₁:5x+ 3y= 5  與直線  L₂ :3x+2y= 6- 2a  ， 其 中 a 為實數。若直線 L:2x+y=3  分別與直線 L₁ 及直線 L₂ 交於點 A 及 點 B，則三 角 形 OAB 的面積為下列哪一個選項？ (A) | a-2|(B) | a-2| (C)  2| a-2|(D) 3| a-2| (E)6 | a-2|

3. 下 列 矩 陣 中，試 選 出 矩 陣 乘 法 有 意 義 且 等 式 正 確 的 選 項。（ 註：選 項 中 的 [ -1] 與 [-5] 皆為一階方陣） (A)[1  2]=[-1  -2]  (B) (C) (D) (E)

4. 坐標平面上，設 a b, 為實數，已知目標函數 ax +by  在平面區域 Ω： 上 的最大值為 12 ，且取得最大值的點不在坐標軸上。試選出正確的選項。 (A)4a+3b=12 (B) (C) (D) b 可能為 -3 (E)b 可能為 1

5. 當 我 們 打 電 話 到 大 公 司 時，電 話 會 透 過 公 司 的 交 換 機 轉 接 到 所 撥 的 號 碼 或 分 機， 這個時候就會有等待接通的時間。實際測試發現，如果等待時間小於或等於 0.8 秒，打電話的人會完全沒有等待的感覺（可稱為無感等待），但如果等待時間大 於或等於 1.5 秒，打電話的人就會感覺不耐煩（可稱為不耐等待）。某公司交換 機的等待時間與相對次數如下圖。圖中最短等待時間為 0.1 秒，最長的等待時間 為 2.0 秒，等 待 時 間 皆 以 0.1 秒 單 位 計，圖 中 的 黑 點 代 表 該 等 待 時 間 的 相 對 次 數， 如：等待時間為 1.1 秒的相對次數為 12% 。 根據上述資訊，試選出正確的選項。 (A) 無感等待所占比例較不耐等待高 (B)無感等待所占比例達三分之一以上 (C)發生不耐等待的比例達 10% 以 上 (D) 等待時間不到 1.0秒所占比例達一半以上 (E)等待時間既非無感等待、也未發生不耐等待所占比例達一半以上

A. 若 f (x)  為二次的實係數多項式函數，且滿足 f (0)+f (1)= 5  ， f (1)+f(2)=17  ， f (2)+f(0)=14 ， 則 f ( x)=⑦ x² +⑧ x +⑨ 。

B. 坐標平面上有不共線的三點 A,B ,  C 且 點 P 在線段上，並令 。 若 ， 則 x 的值為， y 的值為。（化為最簡分數）

C. 某 實 驗 室 有 輻 射 外 洩，危 害 附 近 環 境。根 據 調 查：該 輻 射 第 一天汙染區域是一個以實驗室為中心，半徑 2 公里的圓形 區域，如圖中最內圓的圓內區域。第二天與第三天汙染區 域逐漸擴大，都是以實驗室為中心，但汙染半徑越來越大 的圓形區域，如圖中第二個與第三個同心圓的圓內區域。 已知輻射每天汙染區域依照上述同心圓的模式向外擴大區 域，而且新增汙染區域之面積都是前一天新增汙染區域面 積 的 倍，在汙染一直持續下去的條件下，全部汙染區域 會趨近於半徑為 公里的圓形區域。

D. 在所有滿足不等式 |4-3x|<11 的 整 數 中，選 取 三 相 異 整 數（ 不 計 順 序 ），而所選取 的三數之中位數大於或等於該三數之平均數的選法有 16 17 種 。