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工程力學(包括流體力學與材料力學)
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103年 - 103 高等考試_三級_土木工程、結構工程:工程力學(包括流體力學與材料力學)#25131
> 申論題
題組內容
三、工程上為了瞭解振動機具的振動特性,例如路面震動機或震動台的振動行為,常以 物體質量和彈簧組成系統模型來分析其行為,如圖三所示,無阻尼振動模型能夠描 述物體的振動特性,其中物體質量為 m,彈簧常數為 k,物體承受 F=F
o
sinw
o
t 作 用力產生振動位移 y,其中 w
o
為頻率,t 為時間。請問:
(3)RC 地板的振動在何種頻率時會導致震動台產生共振(resonance)?(5 分)
相關申論題
(1)鋼管底部(B 位置)承受多少力?(10 分)
#34538
(2)鋼管底部承受彎矩為何?(5 分)
#34539
(3)T 型廣告架的螺栓是否能夠承受此風力作用?(10 分)
#34540
(1)水躍前的渠道流速 v 1為何?(5 分)
#34541
(2)水躍後的渠道流速 v 2為何?(5 分)
#34542
(3)水躍產生的比能量消散(specific energy dissipation)為何?(15 分)
#34543
(1)此物體的運動方程式為何?(10 分)
#34544
(2)已知震動台由 4 根支柱支撐並固結在建築物二樓的 RC 地板上,且每根支柱均由 相同彈簧常數 k 500 N/m 的彈簧所支撐,將一部精密儀器鎖固在震動台的平台上, 該儀器和震動台的總質量為 10 kg,儀器與震動平台起初靜止不動,而後 RC 地板 產生上下位移 Δ 20sin 5t 的振動,其中位移 Δ 的單位為 mm,時間 t 的單位為秒。 若儀器與震動平台僅能上下運動,運動模式類似無阻尼振動模型(圖三),則震 動平台之穩態(steady-state)振動的振幅為何?(10 分)
#34545
四、均質之矩形簡支梁的跨度 30m,斷面寬度 40cm,高度 100cm,有一均佈載重 w 作 用在簡支梁上。若忽略梁自重影響,已知梁的降伏應力為 35MPa,請問在彈性變形 內之簡支梁的最大均佈載重 wmax 為何?(25 分)
#34547
五、如下圖所示,此樑於 c 點承受一集中載重,試求所有的支承反力,以及樑之位移與傾角與座標軸 x 的函數關係。假設楊氏模數 E = 200 GPa,矩 形截面積,樑寬 20 cm,樑深 30 cm。(20 分)
#555950
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