(B) (5%) Please determine the value of c₁. 

(B). (5%) Continued from (A), if the matrix M is given by write down a transformation matrix S that can diagonalize M into D and also write down the corresponding diagonal matrix D.

(C). (5%) Consider a system of differential equations in the following vector form: Here the additional term f(t) is a known n-dimensional t-dependent column vector and the other symbols are the same as in (A). Please express the solution v(t) for t ＞ O in terms ofv(0), S, P(t), f(t) and explain why.

八、(5%,計算題) Using the Laplace transform metbod to find the solution y(x) for the following initial value problem: y'''(x)+4y'''(x)+11y"(x)+14y'(x)+10y(x)=0, y'''(0)=1,y"(0)=0, y'(0)=0,y(0) =0 (Hint:s4+4s3+11s2+14s+10=((s+1)2+1)((s+1)2+4)]

(A) (5%) can be expanded into a sine series as follows:Please determine the solution y(x) in the range of 0 ≤ x≤1 interms of Cm , m=1,2,...∞.

 計算題1.請推導理想氣體方程式PV=nRT (12分)

2.兩平行板通電,其電位差為V伏特,兩板間的距離為d公尺,有一質量為mkg,帶-q庫侖之點電荷,自離正電板h公尺高度(h<d)以水平速度V0公尺/秒射入此兩平行板間。 當到達正電板時,其在平行板內水平射程為何?(重力可忽略)(以d,V,q,h,V0表示)

二、簡答題(每題10分,共計20分) 1.對仗(請說明定義,並舉實例)

2.名詞解釋:「文必秦漢,詩必盛唐」

1. 以上是歷屆會考中最難的一道題目,全國通過率只有0.24(100位學生中只有24位答對),請先寫出這題的正確答案為何?再從錯誤答案中,推測誘答力最強的選項為何?並說明學生的學習盲點在哪裡?最後敘述文言文教學上可以如何進行、補救,以破除學生此類型的迷思概念?

2.國際閱讀素養評量(Programme for  International Student Assesment,簡稱PISA),將閱讀理解歷程分為三個層次,分別為擷取訊息、統整解釋及省思評鑑。請就以下文本,以上述閱讀理解歷程進行提問設計。 有一年,我已經二十幾歲,在學校沒有認真讀書,沈迷賭博,積欠別人一千五百元的賭債,那時的一千五很大, 恐怕相當於現在的五千元。我沒有弄錢的地方,回家去,騙父親說我要買書,父親照樣二話不說,低頭沉吟甚 久,叫起我,說:「走吧!我們去向阿樹伯借!」 我跟在他後面,那時太陽很大,我走在後面,看他不住的揮汗,背有點駝。到了阿樹伯家,他們一家人正在忙 碌的工作,把剛曬乾的稻穀用風鼓吹去沙粒與壞穀,然後用布袋裝起來,滿滿的一個大曬穀場,恐怕有兩三百 袋。阿樹伯問父親有什麼事,父親嘿嘿乾笑兩聲,欲言叉止,看樣子很難啟齒,阿樹伯又追問一次,他說沒有 什麼,就去幫他們的忙,也示意我一起幫著工作,工作中,父親出現好幾次欲言又止的場面,最後還是把話嚥了下去。一直到工作做完,天都黑了,父親背對著阿樹伯,才怯怯的把话說出來。 我拿到那一千五百元,心都碎了,但仍然裝作若無其事。回家的路上,父親像做完一件大事似的,很輕鬆的講 一些趣事。我把手插在褲袋裏,捏著那一千五百元,捏成一團,錢都被我的手汗弄濕了。 回到家,我就說我要走了。父親看著我,說:「好,你要認真讀書,不要擔心錢的事!」說完,他從衣袋裏掏出 三張老舊的卻折整齊的十元鈔票,塞在我手裏,說「阿爸只有三十元,你拿著,可以吃冷吃熱!」我說不必 了,把他的手挪開,客客氣氣強忍著跟家人話別,然後轉身在黑暗中離開家門,一路走,一路哭,一直哭到車站。                                                                                                               洪醒夫-〈父親大人〉