申論題

四、品質管制中任何品管圖中都有管制上限（upper control limit, UCL）與下限（lower control limit, LCL）。品管工程師每一次檢驗一個值，將檢驗出來的量測值（例如：尺寸）畫在品管圖上，若量測值在管制上下限外（高於 UCL 或低於 LCL），工程師就必須停機檢查。 X 表示品管圖從製程開始到第一次出現停機檢查的檢驗次數。假設每一次檢驗得到的量測值在管制上下限之外的機率為 p = 0.0027。

⑵平均檢驗幾次才會有一個量測值落在管制上下限之外？（10 分）