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技師◆材料力學
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100年 - 100年地方考三等_機械工程#27235
> 申論題
題組內容
一、如圖所示之連續樑 ACB,左側為固定端、右側為簡支端、中間 C 為銷接(pinned) 且無摩擦。
⑵繪出整體 ACB 樑之剪力圖(shear diagram)。(7 分)
相關申論題
⑴試求連接銷 C 處之反力(reaction)。(5 分)
#47723
⑶繪出整體 ACB 樑之彎矩圖(bending moment diagram)。(8 分)
#47725
⑴試求質量塊 A 開始脫離圓柱表面之角度位置θ1。(10 分)
#47726
⑵試求不計空氣阻力下,質量塊掉落至地面之位置 x。(10 分)
#47727
⑴每一支軸上之最大扭轉剪應力。(10 分)
#47729
⑵齒輪 D 相對於凸緣 A 之轉動變形角度。(10 分)
#47730
⑴試計算那一支柱,(1)柱或(2)柱,在結構受負載 W 之增加下,會首先產生挫曲 (buckling)。(10 分)
#47731
⑵試計算整體結構在產生不穩定(unstable)變形而無法繼續增加負載 W 時,所能 容許之最大負載 W。(10 分)
#47732
四、一水平鋼梁由一中間梁與兩側之短懸臂所組成,三者以鉸連接,且具有相同之矩形斷面,梁寬 b = 100 mm,梁深 h = 400 mm,其長度由左 至右,分別為 L1 = 800 mm,Lc = 2000 mm,L2 = 1000 mm。材料彈性 係數為 E = 200000 MPa。如果於中間梁之跨中央處施予一集中彎矩 。試繪出全梁(包括中間梁與兩側之短懸臂) M = 2 × 107 N·mm(圖 4) 之剪力圖與彎矩圖,並計算施加集中彎矩處之梁位移量與傾斜角。軸向 變形與梁自重皆可忽略。(25 分)
#557342
三、兩斷面相同之橫梁相互對向以懸臂方式固定於兩側剛性牆上(圖 3a),原長 L = 500 mm,斷面積 A = 50 mm2,在環境溫度為 T0 = 20℃的情況下, 兩梁中間隔著一個大小為δ = 0.1 mm 的間隙。左、右梁分別由材料 a 與材料 b 所製成,此二材料皆為雙線性彈塑性材料,在其應力-應變曲線中(示意如圖 3b),第一段斜率為 E1a = 200 GPa、E1b = 100 GPa,第二段斜率為 E2a = 20 GPa、E2b = 10 GPa;降伏點為σya = 200 MPa、σyb = 100 MPa;假設熱膨脹係數為常數,αa = 1.0 × 10-5 (1/℃)、αb = 1.6 × 10-5 (1/℃),試繪出溫度升高與梁內軸力之關係曲線。梁自重與端點效應可忽略不計。 (25 分)
#557341
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