題組內容

第四題： 考慮一個直流馬達系統如【圖四】，其中 Ra，La 分別為電樞之電阻與電感，Va(t)為輸 入電壓，Vb(t)為因旋轉所產生的反向電動勢，而 T(t)為輸入電壓後所產生的扭力，且 w(t)為 馬達轉速，請回答下列問題：
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⑵若 J 為馬達轉子之轉動慣量，b 為馬達轉子軸承之摩擦阻尼係數，並且馬達之輸 出扭力 T(t)正比於馬達電流 i(t)，即 T(t)=Kt*i(t)。求描述電流 i(t)與轉動慣量 J、阻 尼係數 b，及轉速 w(t)關係的微分方程式。【10 分】