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工程統計學與品質管制概要
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97年 - 97 高等考試_三級_工業工程：工程統計學與品質管制#32790
> 申論題
題組內容
五、投擲 n 枚公正的錢幣，令出現正面之值為 1；出現反面之值為 0。則此 n 枚公正錢 幣出現的平均值之抽樣分配為何？抽樣分配以繪圖方式表示之。
⑵令 n 為 2（5 分）
相關申論題
⑴以繪圖方式表示 α 與 β（提示：可使用與圖一相同之 x 軸與 y 軸）。（10 分）
#78277
⑵解釋本問題中（α 與 β）與統計上檢定（testing hypothesis）常用的虛無假設（null hypothesis）、型 I 誤差與型 II 誤差之關係？（5 分）
#78278
⑴若σ 0未知，根據 X1, X2, ..., Xn提出一個估計σ 0的合理估計量，並解釋為何你所提 出之估計量為估計σ 0之合理估計量。（10 分）
#78279
⑵你在前一小題所提出的估計量是否為σ 0的不偏估計量？不論是與否都請證明之。 （10 分）
#78280
⑴ E(W)（5 分）
#78282
⑵ E(W0)（5 分）
#78283
⑶ E(W1)（5 分）
#78284
四、假如 A 工廠的出貨規定是：每批產品不良率 0.01 以下方可出貨。品管工程師某日 在某批產品中，隨機抽取 100 個產品，其中發現 2 個不良品。該工程師是否可以藉 此判定：此批貨為不良品，因此不許出貨？（以 α = 0.05 為檢定尺度。）（20 分）
#78285
⑴令 n 為 1（5 分）
#78286
⑶令 n 為 100（此小題以示意圖繪出即可）（5 分）
#78288
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