申論題

三、一將半鹹水（brackish water）純化之逆滲透（reverse osmosis）裝置有 900,000 個中空纖維（hollow fiber） ，容許水經由中空纖維擴散（diffusion） ， 但鹽無法經其擴散。中空纖維管外徑（outside diameter）85 μm，內徑 （inside diameter）42 μm，長 3 ft。每 24 小時流經中空纖維管之平均量 為 2,000 gal，進料壓力為 400 psig。請問中空纖維管進口端至出口端之 壓力降為多少？ 對於層流（laminar flow）而言，泛寧磨擦係數（Fanning friction factor）f 與雷諾數（Reynolds number）Re 間之關係式為 f = 16/Re； 對於紊流（turbulent flow）而言，。半鹹水之密度為 1.012 g/cm³， 黏度（viscosity）約為 1 cp。單位換算：1 ft = 12 in.，1 in. = 2.54 cm， 1 lb = 0.45359 kg，1 poise = 0.0672 lb/ft∙s，1 ft³=7.481 gal=28.316 L， 1 g/cm³= 62.428 lb/ft³，g = 9.8 m/s² = 32.174 ft/s² 。 （25 分）