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結構分析(包括材料力學與結構學)
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93年 - 93 專技高考_土木工程技師:結構分析(包括材料力學與結構學)#100225
> 申論題
三、分別使用傾角變位法(Slope-deflection method)及結構矩陣法,求(圖 3)B 及 C 點 之轉角與 AB 桿之彎矩 MAB。(25 分)
相關申論題
一、不均勻斷面圓桿受均勻分布扭力 t = 2100 N ⋅m / m作用,如圖 1 所示。試求其 剪應 力, 應變能密度(strain energy density), 總應變能。已知圓桿長 2l = 4 m,直徑 d1 =10 cm,d2 = 20 cm,材料彈性係數E = 210 GPa,波義松比值(Poisson’s ratio) υ = 0.30。(25 分)
#419487
二、細長均勻簡支柱承受一偏心垂直力P作用,如圖 2 所示。考慮軸力、彎矩互制效應, 試求其 變形曲線, 柱中點之側位移量, 並據以討論其臨 界荷重值(critical load)。假設柱之長度l,斷面積 A,斷面二次矩I 及偏心量e均為已知。(25 分)
#419488
四、如圖 4 之桁架結構(節點均為鉸接(hinge)),每根桿件之斷面積為 A,彈性係數為 E;圖中兩根彈簧之彈簧常數為 K。使用結構矩陣法求本結構之整體勁度矩陣(節點 自由度安排要按照節點編號增加),若溫度升高 T 度,求本結構之整體外力向量(溫 度膨脹係數為α)。(25 分) (註:整體勁度矩陣及整體外力向量組成一矩陣方程式,求解後可得節點變位,考 生不必解此矩陣方程式。)
#419490
(二)自由端 C 之垂直位移。
#560653
(一)鉸支承 A 端之傾角。
#560652
(二)在不計自重之情況下,且已知材料之容許彎曲正向應力為10 MPa,容許剪應力為0.8 MPa,試求為確保梁之強度符合安全要求時,其矩形斷面寬度 b 應取為何值?
#560651
(一)試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。
#560650
二、如圖所示,一鋼梁表面上 C 點處之應力為: = − 20 MPa, = 4 MPa, = − 18 MPa 請求出圖示應力元素之主應力與面內最大剪應力之值與方位,並繪製圖形表示。 (提示: )
#560649
⑵塑性(不可回復)應變
#560648
⑴彈性(可回復)應變
#560647
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