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首頁 > 應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析) > 108年 - 108 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#77698 > 申論題

三、請解下列的線性系統（Please solve the following linear system）。（20 分）

相關申論題

一、請解下列的初始值問題（ Please solve the following initial value problem）。（20 分）

二、請找出下列函數的傅利葉轉換（Please find the corresponding Fourier transform of the following function）。（20 分） f ( x) = kx, if a < x < b and 0 otherwise.

四、請解下列的偏微分方程式。（20 分）

五、請解出下列函數以 z0 為中心的所有的泰勒級數和羅蘭級數並決定其收斂半徑（Please find all Taylor and Laurent series with center z0 of the following functions and determine their associated radius of convergence）。（20 分）

五、令（單位圓），利用散度定理（ divergence theorem）算出∫∫B (3x2 +4y3 )dxdy 。（15 分）

四、計算雙重積分。（10 分）

三、求函數f (x ,y ,z ) =xyz 在橢圓面上的最大值及最小值。（25 分）

二、求下列微分方程初始值問題的解：（25 分）

(二)承上題，請說明在這力場下將粒子從點移至點所做的功與路徑無關（請詳述理由）。（15 分）

(一)算出在這力場下將粒子從點 A= (0,0,0) 移至點 B= (1,1,1) 沿著路徑L= {(t ,t2 ,t3 ): ∈ [0,1]}所做的功。（10 分）

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