二、一個二元訊息 X = 2 或-2，自 A 傳輸至 B。傳輸過程會受雜訊 N 干擾，於 B 接收之數據為 R = X＋N，其中 N 為服從標準常態分布之雜訊。若 R＞0.5，則判定原輸入數據為 2；反之，則判定原數據為-2。試求 A 輸入之原數據為 2 時，B 接收數據判定錯誤之機率。（5 分）

四、隨機選取1200名員工，調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度，結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準，計算出卡方統計量(請取至小數點第2位)，並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同？ [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。