申論題

五、考慮二個聯立方程式 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + − = − + = + − = 5 2 0 4 0 2 0 : x y z x y z x y z A ， ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + − = − + = + + = 2 2 0 2 0 0 : x y z x y z x y z B 。那一個聯立方程式 有不全為 0 的解？也就是至少會有一個解 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 0 z y x ？請適當說明。（10 分）