題組內容

已知以下敘述均同時為真： “小明不喜歡阿花且大華不喜歡阿花”為偽 “若阿雄不喜歡阿花，則大華不喜歡阿花” “若小明喜歡阿花，則大華喜歡阿花”

在一座監獄內，有二十個犯人，其中至少有一人的脖子上有紅點；在監獄內沒有任何可反射的物品，因此犯人完全不知道自己的脖子上是否有紅點。他們每天早上都會見面，可以看到所有犯人的脖子，但他們不能用任何方式告訴對方。當晚每個人進行推理，如果推理得知自己的脖子上有紅點，犯人就會去找獄卒，經過獄卒確認有紅點後，聽完犯人說明推理原因，如果正確，犯人就會馬上被釋放，如果是瞎猜，那犯人就永遠無法被釋放。假設每個犯人都能合理推論，不會瞎猜。第一天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第二天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第三天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第四天早上聚會後，晚上有人被釋放了！請參考上述資訊，推導第四天釋放了幾個犯人並寫出推理過程？若無法推導出，也請敘明理由。【25 分】

詳解提供者：胡孝君

沒有因為只有－人脖子上有紅點

詳解提供者：陳思吟

到四天才進行推理

詳解提供者：李宗憲

1.若第一天無人被釋放，則有紅點的人數大於1人。因為如果只有1人，則第一天沒看到脖子有紅點者的人就會在第一天被釋放。

2.若第二天無人被釋放，則有紅點的人數大於2人。因為如果只有2人，則第一天只看到一個脖子有紅點者的人就會在第二天被釋放。

依此類推，第四天有人被釋放，則脖子有紅點者為四人。前三天看到脖子有紅點者為三人的人就會推斷出自己脖子上有紅點。