申論題

系統極點（Pole）是控制理論和信號處理領域中的一個重要概念。以下為其主要定義和特點：

定義：

對於線性時間不變系統，當其轉移函數的分母為零時，所對應的s平面（或z平面，對於離散時間系統）上的點被稱為系統的極點。
特點：

極點的位置與系統的動態行為密切相關。特別地，極點的位置決定了系統的穩定性。在連續時間系統中，如果所有的極點都位於s平面的左半邊（即實部為負），則系統是穩定的。在離散時間系統中，只有當所有極點都位於單位圓內時，系統才是穩定的。
系統的極點也影響了響應的速度、震盪性和暫態行為。
如何找到極點：

要找到系統的極點，首先要確定系統的轉移函數。接著，將分母設為零，並求解得到的方程。得到的解即為系統的極點。
與零點的關係：

轉移函數的分子為零時所對應的點被稱為系統的零點（Zero）。零點和極點都影響了系統的頻率響應和暫態響應，但它們的影響方式是不同的。
總之，系統的極點是影響系統動態行為的重要參數，包括穩定性、響應速度和震盪性。在控制系統設計中，適當地選擇和調整極點的位置是實現所需性能和穩定性的重要步驟。