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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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101年 - 101 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#26562
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題組內容
一、考慮一電路，其動態方程式可表為以下之 4 階常微分方程
假設初始值為
1請求v(t) 之齊次解（homogeneous solution）。（10 分）
其他申論題
⑶利用牛頓第二定律，估算作用在 30°彎肘圓管之力（N）及方向。（10 分）
#43706
⑴葉輪出口水之切線速度分量（circumferential velocity）（m/s），並繪製速度三角 形。（10 分）
#43707
⑵理論揚程（head）（m）。（8 分）
#43708
⑶離心泵輸送給水之功率（kW）。（7 分） 註：水之密度為 1000 kg/m3
#43709
【已刪除】2若 ，請以未定係數法（method of undetermined coefficients）求v (t)之特解（particular solution）與完整解（complete solution）。（10 分）
#43711
1請求矩陣 A之特徵值與特徵向量，並說明此問題中特徵值之物理意義。（10 分）
#43712
【已刪除】2假設初始電容電壓為 ，且輸入電源為 ，請 以拉氏轉換（Laplace transform）求 。 vC2 (t )( 15 分）
#43713
1請求其穩態時（時間很大時，即t → ∞）之溫度分佈。（10 分）
#43714
2請求其完整之溫度分佈。提示：先做座標轉換，移除穩態解，使邊界條件為齊次。 （20 分）
#43715
3請指出此問題之特徵函數。（5 分）
#43716
假設初始值為
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