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Part B.
Solving the following problems(50%)(每一大題10分,請務必寫出計算過程)
(11) (10pt) Find the rank of A:

相關申論題

(12) (10pt) Calculate the matrix function, where the matrix M is defined as

(13)(10pt )For a quadratic form Q = xTAx, if for any nonzero we always have Q ＞0, then this quadratic form is positive definite. For n=3 and , is the quadratic form Q=x TAx positive definite?

(a) (5pt) Express the surface equation in the form f(x, y,z) =1. Find f(x,y,z).

(b) (5pt) Find the unit normal vector of the surface at an arbitrary point.

15. (10pt) Find the Fourier transform of the function:

(b) (6%), (7%) Please give their (Equations (2) and (3)) matching engineering (or physical) examples with discussion, respectively.

(a) (6%), (6%) Please first prove Equations (2) and (3), respectively

(d) (5%) Can one obtain identical Fourier series of any function g(t) by using 2T and T in Equation (1)? Explain your reasons within 30 words.

(c) (3%) Will the Fourier series converge to f(t)? Explain your reasons within 30 words.

(b) (4%) Find the values of a0, a1, a2, a3, b1, b2, b3.

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