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101年 - 101 身心障礙升學大專校院甄試-數甲#74749

科目：身障升大專-數甲 | 年份：101年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：身障升大專-數甲

選擇題 (20)

1. X={1,2,3,4,5,6}, Y={A,B,C,D,E,F} 定義g為X映至Y的1對1函數，同時 限定g(1)≠A, g(2) ≠B, g(3) ≠C，共有幾種定義g的方式 (A) 426 (B) 360 (C) 120 (D) 504
2. 平面E通過空間上三點(2,1,-2), (1,-1,3), (3,2,1)，下列何點與此平 面距離最長 (A) (0,0,0) (B) (1,1,5) (C) (-1,0,2) (D) (4,-1,1)
3. 無窮等比級數和為8/3，各項平方級數和為64/15，公比為 (A) 1/5 (B) 1/4 (C) 1/3 (D) 1/2

4. 數列5c6b7770aec52.jpg (A)5c6b778a6866f.jpg (B) 5c6b7793207d9.jpg (C) 5c6b779b0101f.jpg (D) 5c6b77a201922.jpg
5. 拋物線 2 y = 2x ，下列那一個敘述是對的? (A) 焦點是(0,1/2) (B) 正焦弦長為8 (C) 拋物線上的點到(0,1)最短距離為3/4 (D)以上皆非
6. 直線y=ax+b 通過(2,-5)且和第一象限所夾面積為1/4, 則a+b= (A)-15/8 (B) -3 (C) -2 (D) 5/4

7. 實係數方程式 5c6b77cb85ad7.jpg有重根與另一實根1，下列何者為真 

(A) ab=cd (B)5c6b77dea36d4.jpg(C) 5c6b77f1be7f2.jpg (D)5c6b77fa107cf.jpg

8. a,b為實數，若5c6b78167e053.jpg的最小公倍式為 四次式，a+b= (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

9. 當5c6b788e89615.jpg內接矩形有最大面積時，此矩形的外接圓面積為 (A) 5c6b78a18de81.jpg (B) 2abπ (C) 4abπ (D) 5c6b78b96e011.jpg

10. a,b,c,d 均為實數且5c6b78df82f25.jpg=16 則(a-d)(b-c)的最大值為 (A) 49/2 (B)12 (C) 25/2 (D) 24

11. 2*2階矩陣5c6b78f8f1bb9.jpg ，下列何者為真 (A) A=AT (B) A2 =2A (C) A3 =4I (D) |A6 |=84
12. 擲兩枚公平骰子N次，若X為點數和小於等於4的次數，當N等於多少時，X 的期望值是標準差的兩倍 (A) 10 (B) 20 (C) 40 (D) 60
13. 某士兵打靶命中率只有1/3，欲確保至少有90%機率能擊中目標，至少需 射擊幾發? (log 2=0.3010, log3 = 0.4771) (A)8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

14. 實係數方程式 5c6b7d808177d.jpg 有一根1+2i，則p+q= (A) 7 (B) 5 (C) 10 (D) 13

15. 多項式5c6b7dba8f199.jpg，已知f(-3)=-3, f(2)=2, f(5)=5, 令 g(x)=f(x)+x，則g(x)在下列何區間有實數解 (A) (1, 2) (B) (2,3) (C) (3,4) (D) (-2,-1)

16. 5c6b7dd71df31.jpg，下列何者值為最大 (A)tan2θ (B) sin2θ (C) cos2θ (D) cosθ

17. 5c6b7deca8678.jpg最小值為 (A)0 (B) 1/2 (C) 3/8 (D)4/9

18. 某雜誌隨機訪問400位市民，其中有256位對治安不滿意。則真正的不滿 意比例95%信賴區間為 (A) [0.632, 0.658] (B) [0.592, 0.688] (C) [0.616, 0.664] (D) [0.628, 0.652]

19. 5c6b7e0298159.jpg 展開後x8的係數為 (A) 120 (B) 210 (C) 45 (D) 10

20. a,b,c為聯立方程式 5c6b7e1df06b8.jpg的實數解，且滿足 | abc|= 9 ，則k可 為以下何值? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

申論題 (0)