所屬科目：身障升大專-數甲
1. 設f(x)=x²+mx-6, 則 當x=3時有最小值n, 則 m-n=? (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
2.三角形ABC的頂點A(2,5),通過B、C兩點的直線方程式為x+4y=8, 則BC邊上的高為, 求k=? (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15
3.設二次多項式為f(x)=x²+bx+c,且f(x)除以x-2得餘式14,f(x)除以x+1得餘式5,則c-b= ? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
4. 絕對值不等式1＜|2x+3|＜5的解為a＜x＜b或c＜x＜d, 則 |b-d|= ? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
5. 指數方程式的兩根為a和b, 則 a+b= ? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
6. 設 , , ,則a,b,c的大小順序為何? (A) a＜b＜c (B) c＜a＜b (C) b＜a＜c (D) c＜b＜a
7.滿足一元二次不等式x²+2x-15＜0的整數解共有幾個? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
8. 直線x-2y-4=0將坐標平面分成左右兩側,目前坐標平面上有4個坐標點如下:A(0,5)、B(2,1)、C(3,−1)、D(5,1),請問在直線左側有幾個點? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9. 已知坐標平面上有一條直線的斜率為3,且通過一點(1,2),試求下列哪一個坐標點不在此直線上? (A) (4,11) (B) (7,20) (C) (11,32) (D) (15,43)
10.當x、y滿足下列不等式2≤x≤6,x+y≤18,y≥2,試求 f(x,y)=4x+3y的最大值? (A) 44 (B) 46 (C) 48 (D) 50
11.數學老師去歌劇院看表演,發現歌劇院座位總共有21排,第一排有11個座位,最後一排有71個座位,第一排至最後一排的座位數為等差數列,試求正中間排有多少個座位? (A) 30 (B) 41 (C) 44 (D) 51
12.試求 的值為何? (A)(B)(C)(D)
13.有一戳戳樂共有20格,每一格皆有一個號碼,號碼由1至20號,若戳中號碼為質數,可得價值100元的獎品,戳中其他號碼則無獎品,試求玩此戳戳樂的期望值為何? (A)35元 (B) 40元 (C) 45元 (D) 50元
14.若將3,4,6共三個數字排成一個三位數,不重複排列,則所有排出的三位數總和為多少? (A) 6 (B) 13 (C) 2886 (D) 8658
15.已知坐標平面上有一個正凸9邊形,試求共有多少條對角線? (A) 27 (B) 18 (C) 12 (D) 9
16.若 ＜ θ ＜ π , 5cos²θ-2cosθ-3=0,則下列何者正確? (A) (B) (C) (D)
17.若在1與243間插入4個數字,使此數列成為等比數列,其中首項為1,末項為243,則下列何者正確? (A)此數列公比為-3 (B)此數列總和為182 (C)此數列第4項為-27 (D)插入之4個數字總和為120
18.已知有一組資料為2,4,6,4,8,10,求下列何者為該組資料之眾數? (A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4
19.已知坐標平面上有一圓與一條直線,若圓方程式為x²+y²-4x+6y-12=0；直線方程式為3x-4y+2=0,則下列敘述何者正確? (A)圓與直線相切 (B)圓與直線不相交 (C)圓與直線相交兩點和圓心所圍成的三角形面積為12平方單位 (D)圓心到直線的距離為3
20.下列敘述何者 錯誤 ? (A)若集合 A={1,4},則{0}⊂A (B)若A的補集為A'={1,2,3},B的補集為B′ = {2,3,4},則(AUB)' = {1,2,3,4} (C) {1,2,3}={3,3,3,2,2,1} (D)在1到400的自然數中,3的倍數共有133個
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, 求k=? (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15
的兩根為a和b, 則 a+b= ? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
, 
, 
,則a,b,c的大小順序為何? (A) a＜b＜c (B) c＜a＜b (C) b＜a＜c (D) c＜b＜a
的值為何? (A)
(B)
(C)
(D)
＜ θ ＜ π , 5cos²θ-2cosθ-3=0,則下列何者正確? (A) 
(B) 
(C) 
(D)