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教師專業碩士◆數學
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103年 - 103 臺中教育大學教師專業碩士學位學程:數學#21167
科目:
教師專業碩士◆數學 |
年份:
103年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
19
試卷資訊
所屬科目:
教師專業碩士◆數學
選擇題 (0)
申論題 (19)
1. 從1到50的50個自然數當中,任意取出相異兩數,則取出兩數的乘積為4的倍數之方法數有 ( ) 種。
【已刪除】2. 已知方程組
,則此方程組之解為(x,y,z) =( )。
3. 設P、Q、R三個點在數線上之坐標分別為-1 、4、 x,且 值為整數,已知R點至P點的距離比R點至Q點距離的兩倍還要多1個單位長,則R點的坐標為( )。
【已刪除】4. 下圖為大小皆相同的圓所構成之圖形,每一堆的圓皆緊密相切,按照此規則繼續排列,試問第十堆有( ) 個圓。
5. 坐標平面上正三角形頂點A、B、C的y坐標分別為1、3、5,則此正三角形ABC的面積為( )。
【已刪除】6. 化簡
=( )。
【已刪除】
7. 若數列{a
n
} 滿足 a
1
=2/3,對任意正整數m、n,皆有a
m+n
=a
m
•
a
n
。 設S
n
=a
1
+a
2
+...+a
n
,求
=( )。
8. 試求43
43
-17
17
的個位數為何?( )
【已刪除】9. 若方程式
,則x= ( )。
10. 若f(x)= x
5
+6x
4
-4x
3
+25x
2
+30x+20 ,則f(x) 除以x+7 的餘式為何?( )
11. 由直線3x+2y=5 以及x軸和y軸所圍成的三角形面積為( )。
12. 有一圓形跑道,甲跑完一圈需30秒,若有甲、乙兩人在此跑道上同時同地依相反方向起跑,經12秒相遇,則乙跑完一圈需多少秒?( )
13. 有一凸正n 多邊形,其每一內角為144°,求 n=( )。
14. 下午四點到五點之間,鐘面上何時長短兩針同方向重疊?( )
【已刪除】15. 求
= ( )。
16. 空間中點P(1, 2, 3)至平面E:x+y+z+1= 0的距離為何?( )
【已刪除】第1題 (7%) 某城市在公元1980年的人口數為100萬人,至公元2000年的人口數增為225萬人,若該城市一直維持每年不變的人口成長率,則在哪一年開始人口數將突破1000萬人? (已知log
10
2
0.3010 ,log
10
3
0.4771 ,log
10
7
0.8451 )
第2題 (7%)
在等比數列{a
n
}中,已知 a
1
=1, a
4
=2-√5 , a
n+2
=a
n+1
+a
n
,n≧1,試求{a
n
}的公比。
【已刪除】第3題 (6%)
已知
,請比較 a、b、c 三者的大小關係。