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教師專業碩士◆數學
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103年 - 103 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#21167
科目：
教師專業碩士◆數學 |
年份：
103年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
19
試卷資訊
所屬科目：
教師專業碩士◆數學
選擇題 (0)
申論題 (19)
1. 從1到50的50個自然數當中，任意取出相異兩數，則取出兩數的乘積為4的倍數之方法數有 ( ) 種。
【已刪除】2. 已知方程組
，則此方程組之解為(x,y,z) ＝( )。
3. 設P、Q、R三個點在數線上之坐標分別為-1 、4、 x，且 值為整數，已知R點至P點的距離比R點至Q點距離的兩倍還要多1個單位長，則R點的坐標為( )。
【已刪除】4. 下圖為大小皆相同的圓所構成之圖形，每一堆的圓皆緊密相切，按照此規則繼續排列，試問第十堆有( ) 個圓。
5. 坐標平面上正三角形頂點A、B、C的y坐標分別為1、3、5，則此正三角形ABC的面積為( )。
【已刪除】6. 化簡
＝( )。
【已刪除】
7. 若數列｛a
n
｝ 滿足 a
1
=2/3，對任意正整數m、n，皆有a
m+n
=a
m
•
a
n
。 設S
n
=a
1
+a
2
+...+a
n
，求
＝( )。
8. 試求43
43
-17
17
的個位數為何？( )
【已刪除】9. 若方程式
，則x= ( )。
10. 若f(x)= x
5
+6x
4
-4x
3
+25x
2
+30x+20 ，則f(x) 除以x+7 的餘式為何？( )
11. 由直線3x+2y=5 以及x軸和y軸所圍成的三角形面積為( )。
12. 有一圓形跑道，甲跑完一圈需30秒，若有甲、乙兩人在此跑道上同時同地依相反方向起跑，經12秒相遇，則乙跑完一圈需多少秒？( )
13. 有一凸正n 多邊形，其每一內角為144°，求 n=( )。
14. 下午四點到五點之間，鐘面上何時長短兩針同方向重疊？( )
【已刪除】15. 求
= ( )。
16. 空間中點P(1, 2, 3)至平面E：x+y+z+1= 0的距離為何？( )
【已刪除】第1題 （7%） 某城市在公元1980年的人口數為100萬人，至公元2000年的人口數增為225萬人，若該城市一直維持每年不變的人口成長率，則在哪一年開始人口數將突破1000萬人？ (已知log
10
2
0.3010 ,log
10
3
0.4771 ,log
10
7
0.8451 )
第2題 （7%）
在等比數列｛a
n
｝中，已知 a
1
=1, a
4
=2-√5 , a
n+2
=a
n+1
+a
n
，n≧1，試求｛a
n
｝的公比。
【已刪除】第3題 （6%）
已知
，請比較 a、b、c 三者的大小關係。
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，則此方程組之解為(x,y,z) ＝( )。
＝( )。
，則x= ( )。
= ( )。
0.3010 ,log10 3
，請比較 a、b、c 三者的大小關係。