所屬科目：教師專業碩士◆數學
2.設 x 為實數，則 的最小值為_______。
4.有一桶水和酒精的混合液若干公升，已知水是全部混合液的 再多2公升， 酒精是全部混合液的 再多 32 公升，則該混合液是_______公升。
6.設a為實數，且被 x −1整除，則a = _______。
7.兩個圓形輪子用一條皮帶圍於外圍如下圖，大輪子的半徑為 20 公分，小 輪子的半徑為 5 公分，連心線長為 30 公分，則皮帶全長為_______公分。
8.若k 為實數，且聯立方程式無解，則k =_______。
9.將循環小數化為最簡分數，其分子與分母之和為_______。
10.設a = ，且b 為a的小數部分，則b =_______。
11.如右圖，若 = 5， = 4，則 =_______。
12.設 A (1 , 2 , 3)與 B (5 , 4 , 3)為空間中兩點，則的垂直平分面方程式為 _______。
13.不等式 的解為_______
14.設一拋物線，若a ＞ 0、b ＜ 0且 ，則此拋物線的頂點在第_______象限。
二、計算證明題（20%，請務必寫出計算或證明過程與結果） 1.若2 − i 為方程式的其中一根，試求該方程式其它三 根。(10%)
2.有一人欲測量塔高，他先在塔的正南方的 A 點仰望此塔， 仰角為 45 度，隨後往東走20公尺到達 B 點，再仰望此 塔，此時仰角為 30 度，則塔高為多少公尺？(10%)
阿摩線上測驗
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的最小值為_______。 
再多2公升， 酒精是全部混合液的 
再多 32 公升，則該混合液是_______公升。
被 x −1整除，則a = _______。
無解，則k =_______。
化為最簡分數，其分子與分母之和為_______。
，且b 為a的小數部分，則b =_______。
= 5，
= 4，則
=_______。 
的垂直平分面方程式為 _______。
的解為_______
，若a ＞ 0、b ＜ 0且 
，則此拋物線的頂點在第_______象限。
的其中一根，試求該方程式其它三 根。(10%)
公尺到達 B 點，再仰望此 塔，此時仰角為 30 度，則塔高為多少公尺？(10%)