105年 - 105 四技二專統測_共同科目：數學(B)#75552

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：105年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1.log 2 = a ，log 7 = b ，則 log 35 等於下列何者？ (A) 1+ a +b (B) 1+ a -b (C) 1- a -b (D) 1-a +b

2. 若某細菌每 30 分鐘分裂一次，即由 1 個變成2 個，則 1個細菌經過6小時後，分裂成多少個？(A)1024 (B) 2048 (C) 4096 (D) 8192

3. 已知某一族群有 10 名成員，該 10 名成員之平均月薪是 57000 元。若其中七人之平均月薪是27000元，則其他三人之平均月薪為多少元？ (A) 30000 (B) 42000 (C) 84000 (D) 127000

4. 有一樂團計畫至甲、乙兩國巡迴表演。甲國有三個城市要去表演，乙國有四個城市要去表演。若先完成甲國的演出之後，再到乙國完成演出，則巡迴路線的規劃有多少種可能？ (A) 7 (B) 12 (C) 36 (D) 144

5. 已知△ABC 的三頂點為 A(-1, 2) 、 B(-3, -3)、C(3, -1) ，則邊上的中線長為何？ (A) (B)(C)(D)

6. 已知 cscθ> 0 且 tanθ< 0 ，則 θ 為第幾象限角？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四

7. 已知，則A之值為何？ (A) (B)(C) (D)

8. 已知，則 S₁₀ 之值為何？ (A)56 (B) (C) (D)

9. 已知，以 2x +3 除之所得餘式為，則 f (x +1) 除以 x -1 的餘式為何？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

10. 已知，則之值為何？ (A) (B) 0 (C)(D)

11. 已知一個長方形的長增加3公分，寬增加4公分之後，可得一個正方形，且正方形的面積為原長方形面積的兩倍，則原長方形的面積為多少平方公分？(A)64(B)72(C)128 (D) 144

12. 已知，則下列何者正確？ (A) (B) (C)(D)

13. 已知的解為-1< x < 3 ，則 a + c 之值為何？ (A) - 4 (B) - 2 (C) 2 (D) 4

14. 已知 A(0 ,1)、 B(-3, 5) 、C(a , b) 為平面上三點。若向量的長度為 10 ，且與向量反向，則 a , b 之值為何？ (A) a = 9 , b = 0 (B) a = -3, b = 5 (C) a = 6 , b = -7 (D) a = -6 , b = 9

15. 已知 = 4 、 = 3 ，又與的夾角為，則之值為何？ (A)(B) (C)(D) 10

16. 已知直線 L 過點 (1, 3) ，且與 x 軸、 y 軸在第二象限圍出一個等腰直角三角形，則下列何者為直線 L 的方程式？ (A) x - y = -2 (B) x + y = -2 (C) 2x - 2y =1 (D) x + y = 2

17. 若 x ，則 f'(1) 為何？(A)183 (B) - 87 (C) - 57 (D) - 36

18. 試求三角函數 sin(-960°) 之值。 (A) (B) (C) (D)

19. 已知，且，則 sin(α + β ) 之值為何？ (A) (B) (C)(D)

20. 從 {1, 3, 5, 7 , 9} 中選出三個相異數字以形成一個三位數，則所有可能形成的三位數的個數為何？ (A) 20 (B) 60 (C) 90 (D) 120

21. 箱子裡有4個相同之紅球及6個相同之白球。今連續抽出3個球(抽出之球不放回箱子)，若每次抽球時箱子裏的球被抽中的機率均相等，則抽出之結果是只有一個紅球之機率為何？ (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.7

22. 已知一組數值資料54 , 56 , 62 ,63 ,65共五個，試問該組數值資料之母群體變異數為何？ (A) 18 (B) 36 (C) 72 (D) 90

23. 已知拋物線與 x 軸有兩相異交點，且頂點在第一象限，則下列敘述何者正確？ (A) (B) (C) (D)

24. 試求曲線在 x = -1、 x = 2 之間與 x 軸所圍成區域的面積。 (A) (B)(C) (D)

25. 若橢圓不與 x 軸相交，且與 y 軸相切，則 a 之值為何？ (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 24

申論題 (0)