107年 - 107 四技二專統測_共同科目：數學(B)#68919

1. 若 ，且 ，則 Θ 為哪一象限角？ (A) 第一象限角 (B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角

2. 已知坐標平面上三個點 A(1, 2 )、 B ( 2 , 5 ) 、C ( 0 , -1)，則向量  (A) ( - 2 , 5) (B) ( 3 , 0) (C) (1 , 3 ) (D) ( 3 , 15 )

 3. 在坐標平面上，若直線 L 的方程式為 ax - y = 3 ，其中 a ≠ 0 且經過點( 1 , 2 ) ，則直線 L 的 斜率為何？ (A) 5 (B) 3 (C) - 3 (D) - 5

4. 若多項式除以 x ＋1 的餘式為1，則 k 值為何？ (A) - 9 (B) -1 (C) 1 (D) 9

 5. 若 的兩根為 α、β ，則 (α - 2 ) ( β - 2 ) 之值為何？ (A) - 3 (B) -1 (C) 1 (D) 5

7. 若，且，則 tanΘ +secΘ =？ (A) (B) (C) 2 (D)

(A) (B) (C) (D)

9. 若，則 x =？ (A) - 3 (B) - 2.5 (C) 2.5 (D) 3 

11. 若二階行列式 ，且，則 x + y 之值為何？ (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 5

12. 若一元二次不等式的解為，則數對 (a,b) 為下列何者？ (A) ( -1, -5 ) (B) ( -1, 5 ) (C) (1, - 5 ) (D) (1, 5 )

13. 一輛遙控小車在平坦無坡度的操場行駛，正前方遠處有一座直立水塔，測得塔頂的仰角 30o。若小車往水塔方向移動10公尺後，測得塔頂的仰角 45o，則水塔的高度為多少公尺？ (A) (B) (C) (D)

15. 若 表示一圓，則 k 的範圍為何？ (A) 2 ＜ k ＜ 4 (B) 0＜ k ＜ 3 (C) k ＜2 或 k > 3 (D) k ＜ 0 或 k > 4

17. 若有一組數字為73、58、64、85、91，其標準差為 σ 1，而另一組數字為78、63、69、90、96， 其標準差σ ₂，則 |σ ₁ -σ₂| 之值為何？ (A) 0 (B) 5 (C) 5 (D) 25

18. 若一拋物線之準線為 x = -1 ，焦點為( 3 ,3 )，則此拋物線之方程式為何？ (A) (B) (C) (D)

19. 某人想在自家後院牆邊的長條空地種植一列菜苗，共有高麗菜5株，萵苣4株，菠菜4株。 若他決定在每兩株高麗菜之間任意種植萵苣或菠菜共兩株，則種植的排列方法有幾種？ (A) (B) 8 2 (C) (D) 5!4!4!

20. 在滿足二元一次聯立不等式的條件下。若 3x -5y 的最大值及最小值分別為 M 及 m ，則 M + m 之值為何？ (A) - 9 (B) - 4 (C) - 3 (D) 3 

21. 五個好朋友各自準備一份禮物，編號後進行摸彩，從摸彩箱抽取號碼後換對應禮物，則 恰有兩人得到自己帶來之禮物的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

22. 依過去經驗，某生如果當天第一節上課遲到，隔天第一節上課遲到的機率是 。如果當天 第一節準時上課，隔天第一節上課遲到的機率是 。若某生星期一第一節上課遲到，則 後天星期三第一節上課遲到的機率為何？ (A)(B) (C) (D)

23. 在坐標平面上，函數 的圖形於切點 ( 2 ,1) 的切線斜率為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

24. 若，則 f '( -1) 之值為何？ (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

25. 若 ，則之值為何？ (A) 不存在 (B) 0 (C) (D) 1