所屬科目：國營事業◆自動控制
(一)依據動力學列出此系統之動態微分方程式，並導出推拉力F(s)與拖車位移輸出Y2(s) 間之轉移函數。
(二)若此系統中之參數值大小為：＝2，＝4，＝4，M1＝1，M2＝2，試依據 x1(t)＝y1(t)－y2(t)，x2(t)＝dy1(t)/dt 及 x3(t)＝dy2(t)/dt 之狀態變數定義，寫出此系統 之三階狀態方程式。
(一)試以 k＝1 之數值繪出此系統之奈氏圖（Nyquist diagram）。
(二)由奈氏圖之奈氏穩定準則（Nyquist stability criterion）計算出可維持此系統穩定之 k 值範圍，以及 k 為臨界穩定值時，此系統之臨界穩定振盪頻率。
三、某一系統之開迴路轉移函數為，試設計一個串聯之比例微分（PD）控制 器 C(s)，如下圖所示，以達成速度誤差常數（velocity error constant）＝20，且系統 阻尼比（damping ratio）為 0.5 之閉迴路系統動態響應特性，求之值。
(一)試由此近似波德圖之轉折點，找出系統之極點與零點，配合相關說明以寫出其開迴路轉移函數 。
(二)如設計需求為 45°之相位邊界（phase margin），須如何調整增益值 k？並由此波德圖求出系統可維持穩定之 k 值範圍。
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
。
＝2，
＝4，
＝4，M1＝1，M2＝2，試依據 x1(t)＝y1(t)－y2(t)，x2(t)＝dy1(t)/dt 及 x3(t)＝dy2(t)/dt 之狀態變數定義，寫出此系統 之三階狀態方程式。
，試設計一個串聯之比例微分（PD）控制 器 C(s)，如下圖所示，以達成速度誤差常數（velocity error constant）
＝20，且系統 阻尼比（damping ratio）為 0.5 之閉迴路系統動態響應特性，求
之值。
