申論題

一、有一車輛藉由彈性連結以拉動拖車，如下圖所示。M₁ 與 M₂ 分別為車頭與拖車之質 量，分別為彈性連結之黏滯阻尼係數以及拖車與地面之黏滯摩擦係數，為彈性連結之彈簧係數，y₁(t)與 y₂(t)分別為車頭與拖車之位移量，f (t)為車頭之引擎推拉 控制力。

(二)若此系統中之參數值大小為：＝2，＝4，＝4，M₁＝1，M₂＝2，試依據 x₁(t)＝y₁(t)－y₂(t)，x₂(t)＝dy₁(t)/dt 及 x₃(t)＝dy₂(t)/dt 之狀態變數定義，寫出此系統 之三階狀態方程式。