複選題

4. 坐標平面上，設 a b, 為實數，已知目標函數 ax +by  在平面區域 Ω： 上 的最大值為 12 ，且取得最大值的點不在坐標軸上。試選出正確的選項。
(A)4a+3b=12
(B)
(C)
(D) b 可能為 -3
(E)b 可能為 1

1. 便利商店因週年慶而提供折扣優惠，只要消費滿 99 元就可從紙盒中隨機抽一 球來決定該筆消費的折扣數（每顆球被抽到的機率相等）。店家已在盒中放了 9 顆球，其中寫著 6 折 和 7 折的各有 1 顆 、 9 折 2 顆 、 95 折 5 顆。令隨機變數 X 代表消費 100 元的顧客在折扣後需要付的金額（元），若店家想再加入一球 使 得 X 的期望值等於 86 元，則新加入的那顆球上面所寫的折扣數應為下列哪 一個選項？ (A) 65 折(B) 75 折(C)8 折(D)85折(E)9折

2. 在坐標平面上， O 為原點，考慮直線 L1:5x+ 3y= 5  與直線  L2 :3x+2y= 6- 2a  ， 其 中 a 為實數。若直線 L:2x+y=3  分別與直線 L1 及直線 L2 交於點 A 及 點 B，則三 角 形 OAB 的面積為下列哪一個選項？ (A) | a-2|(B) | a-2| (C)  2| a-2|(D) 3| a-2| (E)6 | a-2|

3. 下 列 矩 陣 中，試 選 出 矩 陣 乘 法 有 意 義 且 等 式 正 確 的 選 項。（ 註：選 項 中 的 [ -1] 與 [-5] 皆為一階方陣） (A)[1  2]=[-1  -2]  (B) (C) (D) (E)

複選題 5. 當 我 們 打 電 話 到 大 公 司 時，電 話 會 透 過 公 司 的 交 換 機 轉 接 到 所 撥 的 號 碼 或 分 機， 這個時候就會有等待接通的時間。實際測試發現，如果等待時間小於或等於 0.8 秒，打電話的人會完全沒有等待的感覺（可稱為無感等待），但如果等待時間大 於或等於 1.5 秒，打電話的人就會感覺不耐煩（可稱為不耐等待）。某公司交換 機的等待時間與相對次數如下圖。圖中最短等待時間為 0.1 秒，最長的等待時間 為 2.0 秒，等 待 時 間 皆 以 0.1 秒 單 位 計，圖 中 的 黑 點 代 表 該 等 待 時 間 的 相 對 次 數， 如：等待時間為 1.1 秒的相對次數為 12% 。 根據上述資訊，試選出正確的選項。 (A) 無感等待所占比例較不耐等待高 (B)無感等待所占比例達三分之一以上 (C)發生不耐等待的比例達 10% 以 上 (D) 等待時間不到 1.0秒所占比例達一半以上 (E)等待時間既非無感等待、也未發生不耐等待所占比例達一半以上

6. 某甲在坐標平面上點 (3,4) 的位置，擲一均勻銅板，若出現正面，則以向量 (1, -1) 的 方 向 與 大 小 移 動；若 出 現 反 面，則 以 向 量 ( -1,- 1) 的 方 向 與 大 小 移 動。到 達 新 位 置之後，重複同樣的步驟，直到抵達 x 軸 或 y 軸時停止。試選出正確的選項。 (A) 甲可能到達點 (0,0) (B)若甲停在 y 軸，則甲恰好移動 4 次 (C)甲最後停在 y 軸的機率大於停在 x 軸的機率 (D) 甲最後停在點 (2,0)的機率為 0 (E)甲最後停在點 (1,0) 與停在點 (5,0)的機率相等

16. 試問下列哪一個選項的數對 (x,y) 會滿足上述的三個條件 ？ ( 單選題 ， 3 分 ) (A) (7,15) (B) (12,13) (C) (14,10) (D) (15,4) (E) (16,8)

13. 下 列 關 於f"( 3) − 和f "( 1 )的敘述 ， 試選出正確的選項 。( 單選題 ， 3 分 )(A)(B)(C)(D)(E)

複選題9. 有一個抽牌拿獎金活動，規則如下 ：在一個不透明箱子中 有 2 張標示金額 「 1000 元 」 的牌及3張標示金額 「 0 元 」 的牌。參加者從箱中隨機抽出一張牌，在不知道抽出牌標示的金額情況下，主持人再將一張標示金額「500 元」的牌放入箱中。此時參加者有以下兩種選擇：( 一 ) 保留原先抽出的牌 ， 該牌標示的金額即為獲得的獎金 。( 二 ) 放棄原先抽出的牌 且不放回，再從箱中隨機抽出一張牌，該牌標示的金額即為獲得的獎金 。今某甲參加此活動 ， 假設每張牌被抽中的機會均相等，試選出正確的選項 。(A) 若某甲選擇 ( 一 )， 則獲得獎金0 元的機率為 (B) 若某甲選擇 ( 一 )， 則獲得獎金 的 期 望值為500元 (C) 若某甲選擇 ( 二 )， 則獲得獎金1000元的機率為(D)若某甲選 擇 ( 二 )， 則獲得獎金0元的機率為(E) 若某甲選擇 ( 二 )， 則獲得獎金的期望值 為 420 元

複選題8. 平面上有一個三角形ABC ，其 中 ∠A=91° 、∠C=29° 。令 =c 。 試選出正確的選項 。 (A) (B) (C)(D)(E) 三角形ABC的外接圓半徑小於c

複選題7. 設二階方陣。 試選出正確的選項 。 (A) A2=A  (B) A+B=B+A (C) AB= BA (D) (E)

114年 - 114 大學入學考試中心_分科測驗：數學乙#131153

110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#99979

109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#89674

109年 - 109 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#87876

108年 - 108 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#97808

107年 - 107 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#97823

106年 - 106 大學入學考試中心_指定科目考試參考試卷：數學乙#114987

106年 - 106 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#62741

105年 - 105 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#53359

104年 - 104 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#114989