109年 - 109 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選：機械科、製圖科、板金科、生物產業機電科、電腦機械製圖科#87352

1. 如下圖所示一階梯，小王將一足球置於 A 點處，用腳踢出使球以Vo= 12 m/s    之速度水平方向飛出，假設g= 10 m/sec²  ，請問此球會落在第幾階？
(A)第九階 (B)第八階 (C)第七階 (D)第六階。

2. 如下圖所示之簡支樑，在 C 點處承受一力偶矩為 8kN-m，請問距 C 點右方 0.5m 處所生之彎矩為何？
(A)3 kN-m (B)2 kN-m (C)-3 kN-m (D)-2 kN-m。

3. 簡支樑（下圖）承受集中荷重 F = 200 N，計算樑最大彎矩多少 N•m？
(A)40 (B)60 (C)100 (D)40000。

4. 如下圖所示一細繩部分置於桌面、部分垂落桌面，若此繩全長為 15 公分，總重為 5 公 克，假設此繩與桌面間之靜摩擦與動摩擦係數均為 0.2，欲使其保持靜平衡狀態，則垂 落桌面 h 最大長度為幾公分？
(A)1.5 (B)2.0 (C)2.5 (D)3.0。

5. 如下圖所示之桁架，若本身桿件重量不計，試求 BC 桿之受力為多少 Kg？
(A)650 (B)1400 (C)2400 (D)3400。

6. 如下圖所示，簡支樑長10m，承受24kN/m之均佈負荷，樑橫斷面為矩形，寬b=10cm， 高為h；若材料容許彎曲應力為300MPa，試求樑橫斷面最小高度h約為多少cm？
(A)24.5 (B)49 (C)20 (D)40。

7. 如下圖所示，有一長 5m、重 100N 之均勻桿件，其兩端靠於垂直牆面並以一垂直繩索 拉力 T 支撐著，假設桿件與牆面無任何摩擦，試求左邊牆面接觸點 A 的反力約為？
(A)6.7N (B)13.3N (C)20N (D)26.6N。

11. 如下圖之滑輪組，若作用力 F 為 150 Kg，於 2 秒內將重物 W 提升 4 公尺，假設無任何摩擦損失，則所消耗的功率為多少馬力(PS)？
(A)7 (B)14 (C)21 (D)28。

12. 如下圖所示，由 A、B、C、D 四齒輪與旋臂 m 組成一周轉輪系，A 為 40 齒、B 為 60 齒、C 為 30 齒、D 為 50 齒，其中 B、C 輪同軸，A 輪軸固定，若齒輪 A 轉速為順時 針 200rpm，齒輪 C 轉速為順時針 100rpm，試求齒輪 D 之轉速與轉向為何？
(A)20rpm 順時針 (B)74rpm 順時針 (C)164rpm 順時針 (D)340rpm 逆時針。

16. 下圖所示之圓弧相切情形，圓心距的尺度何者正確？
(A)C1＝R1＋R3 (B)C2＝ R2－R1 (C)C3＝R1-R3 (D)C4＝R2＋R3。

22. 下列有關圖所示加工法之敘述何者不正確？
(A)稱為滾軋加工，屬於無屑加工法， 大都採用冷作方式成形 (B)以摩擦力的帶動而前進，達到軋薄的目的 (C)可軋製 板、片、桿、結構型材以及薄片 (D)成形速度快，為最常用之塑性加工法。

1.如下圖所示，欲用拉力 T 拖動靜置於水平地面上之重物，若地面與此物間之摩擦角為，試證 明θ =時可最省力（T 最小）？

2.如下圖所示一質點質量為 M，自光滑坡道 A 處滑下（無滾動）至 B，若欲維持在 B 處不下墬， 則 H 至少等於多少 m？（R=8m）

6.如下圖所示，鼓輪直徑為 8 cm，平衡扭矩為 400 N-cm，當緊邊張力與鬆邊張力比為 7：3 時， 則可停止轉動，其制動力 P 為何？ （4 分）

9.以第三角投影法繪出下圖三視圖(前視圖、右側視圖、上視圖)。 （6 分）

13.下圖為常見之砂輪片，請詳細說明圖中出現的記號「GC 120 J 9 V 1 A 205x19x19.05」其分別所代表之意義。（詳細說明例如：製法是何種結合法、結合度是何等級）