109年 - 109 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員(工)甄試_土木工程_四級工程師：土木工程#84456

1.一簡支梁承受梯形分佈載重如【圖 1】所示，點 a 之支承反力最接近下列何者？ (A) 6 kN(B)2 kN (C) 18 kN (D) 24 kN 

2.如【圖 2】所示，兩段式直角拐肘懸臂梁，各段之撓曲剛度為 EI，各段之長度為 L，若在自由端（點 c）施加 一平面內垂直集中力 P，則受力點 c 之水平位移為何？ (A) 0(B)PL³ /(2EI) (C) PL² /(3EI) (D) PL³ /(3EI) 

3.如【圖 3】所示，施加一垂直力 P 於 Z-形簡支剛構之點 c，不計構架自重，下列敘述何者正確？ (A)點 b 之支承反力為零 (B)點 a 之支承反力為零 (C)點 b 之支承反力為 P/2 (D)點 a 之支承反力為 P/2

4.如【圖 4】所示，梯子以與地面θ的角度斜靠牆邊，其重量為 W，可視為均勻分佈，重心在中央處，各接觸點 的靜摩擦係數為μ，請問角度θ至少需要多大，才不會讓梯子滑落？ (A) θ>tan^-1 [(2+μ ² )/μ] (B) θ>tan^-1 [(1+μ ² )/(2μ)] (C) θ>tan^-1 [(2-μ ² )/μ] (D) θ>tan^-1 [(1-μ ² )/(2μ)]

5.如【圖 5】所示，三段繩索懸掛兩重物如圖，已知其中一重物為 36 公斤，另一重物之重量 W 最接近下列何者？ (A) W=12 kgw (B) W=14 kgw(C)W=16 kgw (D) W=18 kgw 

6.兩根一樣的梁疊架起來，邊界約束如【圖 6】所示，其長度皆為 L，撓曲剛度為 EI，在上梁點 b 承受一彎矩 M， 上梁點 b 以一滾支承座落於下梁之跨中央，請求此點 b 的垂直位移為何？ (A) ML² /(34EI) (B) ML² /(48EI) (C) ML³ /(34EI) (D) ML³ /(48EI)

7.有一桁架受力如【圖 7】所示，請問下列桿件節點應力何者錯誤？(sin60°=0.866；cos60°=0.5) (A)桿件 AB 應力= 1154.7N (B) C 點水平應力= 577N (C) C 點垂直應力= 1000N (D)桿件 AB 應力= 1000N

8.有一簡支梁受力如【圖 8】所示，下列敘述何者為錯誤？ (A) A 點應力為 460N (B) B 點應力為 340N (C)剪應力距 A 點 4.6m 處為 0 (D)最大彎矩為 1000N∙m

9.有一組合面積圖形如【圖 9】所示，下列敘述何者錯誤？ (A)慣性矩 I_x = 184mm⁴ (B)慣性矩 I_y = 112mm⁴ (C)截面係數 Z_y = 37.33mm³ (D)迴轉半徑 K_y = 4.16mm

21.已知 A 點之平面座標(XA, YA)及其標準差為(150 m±0.00 m, 150 m±0.00 m)，AB 之方位角ΦAB 及其標準差為 45°0'00"±40"，AB 之距離 及其標準差為 100 m±0.00 m，請計算 B 點之橫座標之標準差為多少？ (A) 0.007 公尺 (B) 0.014 公尺 (C) 0.028 公尺 (D) 0.045 公尺

27.一梁之軸向座標為 x，均佈載重為 q，斷面剪力為 V，斷面彎矩為 M，則下列何者不屬於其間的關係（不考慮 方向符號）？ (A) (B)(C) (D)

28.如【圖 28】所示之靜定外伸梁結構，其 A、B 支承的垂直反力絕對值為何？ (A) R_A = 12 kN；R_B = 60 kN (B) R_A = 18 kN；R_B = 54 kN (C) R_A = 24 kN；R_B = 48 kN (D) R_A = 36 kN；R_B = 36 kN

29.續如【圖 28】所示之靜定梁結構，有關梁中剪力及彎矩之敘述，下列何者錯誤？ (A)梁中剪力絕對值最大為 30 kN (B)距梁支承 A 點 1.5m 處之剪力值為 0 (C)梁中彎矩絕對值最大為 13.5 kN-m (D)梁中有 3 處彎矩值為 0

30.如【圖 30】所示之懸臂梁，撓曲剛度(flexural rigidity) EI 為常數。若只考慮撓曲變形，梁自由端 B 點垂直方向 的變位(deflection)是梁中央 C 點垂直方向變位的幾倍？ (A) 2 倍 (B) 2.5 倍 (C) 3 倍 (D) 3.5 倍

31.請問【圖 31】之梁的靜不定度數為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

32.如【圖 32】所示之簡支梁，梁中何處之剪力絕對值為最小？ (A)距支承 A 點 3m 處 (B)梁中央 C 點處 (C)距支承 A 點 5m 處 (D)距支承 A 點 6m 處

33.如【圖 33】所示之懸臂梁 AB，自由端 B 點承受一向上力 P，梁中央 C 點承受一向下力 kP，梁斷面之撓曲剛 度(flexural rigidity ) EI 為常數。若只考慮撓曲變形，則可使自由端 B 點處的傾角趨近為零之 k 值為多少？ (A) k = 1 (B) k = 2 (C) k = 4 (D) k = 8

34.平面桁架如【圖 34】所示，已知 A 點為鉸支承，D 點為滾支承，請判斷此平面桁架零力桿件之數量為何？ (A) 4 支 (B) 5 支 (C) 6 支 (D) 7 支

40.一矩形斷面單鋼筋混凝土梁，其斷面寬 30cm，有效深度 50cm，並使用 4-#18 拉力鋼筋（#8 鋼筋之斷面積為 5.10cm2）。若 ，鋼筋之彈性模數為 。依強度設計法，本梁 之設計應屬於下列何者？ (A)有預警性破壞模式之設計 (B)無預警性破壞模式之設計 (C)平衡鋼筋設計 (D)壓力控制斷面

41.有一矩形單筋梁斷面，若鋼筋之彈性模數採用 2300000 kgf/cm²，混凝土之極限應變採用 0.004，則此單筋梁斷 面之平衡鋼筋比 ρ_b 為何？ (A) (B) (C) (D)

43.假設有如【表 43】作業，請計算作業 D 的自由浮時多少天？ (A) 0 天 (B) 10 天 (C) 20 天 (D) 30 天