109年 - 109 高等考試_三級_統計：迴歸分析#88984

科目：迴歸分析 | 年份：109年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：迴歸分析

選擇題 (0)

申論題 (11)

⑴檢定各模型中X₂之係數顯著性，並比較其結果。

⑵分別解釋並比較模型C與G中X₃之係數估計值的意義。

⑶寫出模型D的變異數分析表（analysis of variance table），並檢定其迴歸係數是否皆等於0。

⑷計算模型E的R²。

⑸若以向前選取（forward selection）方法，請詳述選取變數的程序及最終會選到那些變數。

⑹若以向後剔除（backward elimination）方法，請詳述選取變數的程序及最終會選到那些變數。

⑴在給定 X=x_i 的情況下，Y之條件分配亦為常態分配，證明其均數為：

變異數表達為，n為觀測值個數。

⑵若將上述的結果表達為解釋變數X及反應變數Y之簡單線性迴歸模型如下：
ε_i為隨機誤差；亦即
請將β₀、β₁及σ²重新以與ρ等符號表達之。

⑶寫出ε_i的分配。

⑷證明。並說明在何種的狀況下。

⑸若 r_XY 為變數X與Y之樣本相關係數，R² 為該迴歸模型之判定係數（coefficient of determination），證明。