所屬科目：迴歸分析
(一)在配適的簡單線性迴歸方程式下，請利用最小平方法計算參數 β0 和 β1 估計值 （ estimates ）。 如果將模型改為 ，請寫出參數α和β1最小平方估計式（least- squares estimators）及其估計標準誤（standard errors）。
(二) 假設， 請在顯著水準 α= 0.05 下 ， 檢定 。請試述檢定統計量之值、決策法則和結論。請寫出在應用最大概似估計（Maximum likelihood estimation）法， α2的估計值。 請寫出利用最小平方法， α2的估計值。
(三)表2第六欄是 （hat value） ，其公式為
請問 的值為何？請以此判斷是否有可能的高槓桿觀察值存在 ？ 請說明判斷準則 。 表 2 的最後一欄 ， 第八欄是 DFFITS （Difference in Fits）值。請以此判斷是否有可能的影響點（influential observation）存在？請說明判斷準則。
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的簡單線性迴歸方程式下，請利用最小平方法計算參數 β0 和 β1 估計值 （ estimates ）。 如果將模型改為 
，請寫出參數α和β1最小平方估計式（least- squares estimators）及其估計標準誤（standard errors）。
， 請在顯著水準 α= 0.05 下 ， 檢定 
。請試述檢定統計量之值、決策法則和結論。請寫出在應用最大概似估計（Maximum likelihood estimation）法， α2的估計值。 請寫出利用最小平方法， α2的估計值。
i = 1,..., 20. 
=
+...+
此處 t 是時間，
為獨立且具有共同分配其平均數為0變異數α2 的常態分配， 
是虛擬變數，第 i 個月為1，其他月份為0，i=1, 2,…, 11。 請說明在線性迴歸模型下，如何檢查誤差項的所有假設是否有違反。圖2是模型2的標準化殘差值（studentized residual）對應時間的 殘差圖。請問該分析師所配適的複迴歸模型是否合適？如果不合 適，請詳細說明原因和解決的方法。 
（hat value） ，其公式為
的值為何？請以此判斷是否有可能的高槓桿觀察值存在 ？ 請說明判斷準則 。 表 2 的最後一欄 ， 第八欄是 DFFITS （Difference in Fits）值。請以此判斷是否有可能的影響點（influential observation）存在？請說明判斷準則。