110年 - 110 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選：機械科、電腦機械製圖科、生物產業機電科、製圖科#99898

1. 若以S表剪應力，T表扭力矩，D_m表線圈平均直徑，d表線直徑，J表扭轉極慣性矩， F表彈簧軸向負載，G表剪力彈性係數，則螺旋彈簧之剪應力計算式可表示為：  (A) (B) (C) (D) 。 

2. 一樑受負荷，其剪力分佈如圖所示，則下列何者可能為其彎矩 分佈圖？ (A) (B) (C) (D)

3. 如圖所示，一圓球錐動擺之質量 m，繩長 L，現以等速度 ω 繞垂直軸作水平面旋轉運動，試求高度 H 為？(重力加速度為 g)
(A) (B) (C) (D) 。 

4. 如圖所示之法蘭式聯軸器，利用 10 支相同螺栓 平均承受剪力傳遞 55πKN‧m 之扭力，螺栓分佈之節圓直徑為 50cm，若螺栓容許剪斷應力為 40N/mm²，則螺栓之最小直徑應為多少 cm？ (A)2cm (B)2.8cm (C)4.7cm (D)5.5cm。

5. 有一梯子斜靠在牆壁上，其長 5m 重 100N，火柴人欲 爬到梯長的處，其體重 600N，而梯子與地面及牆壁 3 1 的摩擦係數分別為 0.4 及 ，若要協助火柴人避免梯子下滑，應在梯腳施一水平力 P 維持平衡，求 P 至少 為多少 N？
   (A)24 (B)26 (C)28 (D)30 

6. 有 一 正 在 平 飛 的 蜜 蜂 ， 拿 著 果 實 以 速 度 150mm/s在飛行，若蜜蜂有意要擊中前方火柴 人的頭頂，下列敘述何者正確？（若不計空氣 阻力，且果實距離火柴人頭頂2000.0mm）
 (甲)需在距離95.83mm遠處丟擲
(乙)需在距離3030.46mm遠處丟擲
 (丙)擊中頭頂之速度為6.26mm/s
 (丁)擊中頭頂之速度為6.26m/s
(A)甲乙 (B)丙丁 (C)甲丁 (D)乙丙。

8. 如圖所示之一肘節機構，當滑塊C接近衝程末端時 ，速度減小，雖然力甚小，但可以產生較大的力量 F於滑塊C上，試求F力之大小？
  (A) 2 P cos α (B) 2 P tan α (C) 2 P / tan α (D) P / 2 tan α 。

9. 如圖所示，一塊狀制動器，接觸面的摩擦係數為 0.4，求作用於右端之力F，多少可以將順時轉矩 50kg-cm的動態輪(直徑250mm)完全停止？
(A)1kg (B)2kg (C)3kg (D)4kg。

16. 車床上車削螺紋，設導桿每吋 4 牙，切削每吋 牙之螺紋時，螺紋指示器應在什麼 刻度吻合半合螺帽？ (A)任何刻度皆可吻合 (B)只能在同一刻度吻合 (C)有兩個 刻度可以吻合 (D)有八個刻度可以吻合。

18. 某公司購買一種切削刀具，其刀具因子 n=0.25，主管欲得知切削速度變化與刀具壽命 之間的關係，以便評估切削速度之參數，取得最好的利益，若假設第一種情況的切削 速度為 V1，第二種情況的切削速度為 3V1，則第二種情況的刀具壽命應為第一種情 況的多少倍？ (A)(B) (C) (D) 。

1.如圖所示，兩根彈簧的自由長度均為 20cm，且彈簧常數均為 2kN/m
(1)試繪物體 A 與 B 的自由 體圖（2 分） (2)並求方塊 A 與 B 的物重為多少 kg？（2 分）（重力加速度 g=9.8m/s²，四捨五入 取至小數點後第 2 位）

3.如圖所示之桁架，若 AB、BC、CD、DE 構件長度皆為 1500mm，FB、GD 構件長度為 1000mm， HC 構件長度為 2000mm，求 BC、FH，及 FC 構件之受力為多少 kN？(構件重量不計，需判斷構 件受力為張力或壓力)（每個答案各 2 分，共 6 分）

(2)圓形截面之最大剪應力

5.如圖所示，為內切圓錐形摩擦輪，A 為主動輪，B 為從動輪，兩軸之夾角為 θ ，試推導出主動輪 半頂角 tanα 之公式。（4 分）

6.如圖所示之周轉輪系，A、B、C 及 D 之齒數分別為 60 齒、16 齒、32 齒及 10 齒，若主動輪 D 以 780rpm 之轉速順時針迴轉，試求搖臂 E 之轉速及迴轉方向？（4 分）

9.今有一板金欲裁切材料，設計者於 1/5 之圖面上，繪製其材料大小如圖所示，試問此材料真實 面積應為多少 m²？（4 分）

10.如下圖所示之立體圖，請繪出正確的三視圖。（比例約 1:1）（4 分）

11. 如下圖所示之三視圖，請繪出正確的俯視圖。（比例約 1:1）（4 分）